本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分(上、下册)》配套使用的辅导教材。

全书按教材章节顺序编排，与教材同步。每章包括教学基本要求、内容概要、要点剖析、典型例题解析、常见错误分析、单元自测题等内容，对学生进行同步辅导，为教师平时的教学以及习题课提供参考。本书突出对教学内容的提炼和概括，对知识要点的剖析和解题方法的归纳，对典型例题的分析和总结，体现数学思想与方法，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。

该书可作为学生学习《微积分》课程的同步辅导书和习题课教材，同时也可供报考研究生的学生系统复习时使用。

本书是与普通高等教育“十一五”国家级规划教材《微积分(上、下册)》(张学奇编著，中国人民大学出版社出版)配套使用的辅导教材，主要作为学生学习《微积分》课程的同步辅导书和习题课教材，同时也可供报考研究生的学生系统复习时使用。

本书内容按章节编排，每章包括教学基本要求、内容概要、要点剖析、典型例题解析、常见错误分析、单元自测题等内容，各章节中内容概要以图表形式直观地列出，便于学生从结构上系统地掌握、理解和记忆学习内容，要点剖析对每一章的学习要点和基本知识点进行了深入剖析，对解题方法进行了点拨，以此加深学生对知识的理解和掌握，典型例题解析按题型分类，把对基本知识的理解和掌握、解题技能的培养融于典型范例中，以此提高学生的解题能力。

本书内容丰富，思路清晰，例题典型，突出对教学内容的提炼、要点的剖析和解题方法的点拨，注重对典型例题的分析和总结，对提高学生学习兴趣、培养分析解决问题的能力具有积极的促进作用。

第一章 函数

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 单元自测题

第二章 极限与连续

 第一节 极限的概念

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

 第二节 极限的运算

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第三节 函数的连续性

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 单元自测题

第三章 导数与微分

 第一节 导数概念与运算

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第二节 微分与导数在经济学上的应用

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

六、模型应用实例

 单元自测题

第四章 一元函数微分学应用

 第一节 微分中值定理与洛必达法则

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第二节 导数的应用

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

 单元自测题

第五章 积分

 第一节 积分概念与基本公式

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第二节 积分法

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第三节 有理函数积分与反常积分

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第四节 定积分的应用

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

 单元自测题

第六章 多元函数微积分

 第一节 多元函数与偏导数

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

 第二节 全微分与微分法

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第三节 多元函数的极值与应用

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

 第四节 二重积分

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 单元自测题

第七章 无穷级数

 第一节 数项级数概念及敛散性判别法

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第二节 幂级数

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 单元自测题

第八章 常微分方程

 第一节 常微分方程的基本概念与一阶微分方程

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 第二节 二阶微分方程与微分方程模型

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

六、模型应用实例

 单元自测题

第九章 差分方程

一、教学基本要求

二、内容概要

三、要点剖析

四、典型例题解析

五、常见错误分析

 单元自测题

综合测试题

综合测试题参考答案