本书是在作者讲授“数学文化”课程讲稿的基础上整理而成的，在写作过程中遵循少而精、直观明达和涵盖基本知识的原则，没有苛求博深、精准、严密和面面俱到。另外，本书尽可能要求各章节之间相互独立，自成体系，以便读者取舍。

全书共分9章，内容包括：数与数系、几何学、解析几何与线性代数、

狭义相对论、微积分、机会的数学、方程和Galois理论、数学基础、中国古代数学简史。

第1章 数与数系／1

 1.1 数学文化的源／1

 1.2 认识数学文化／11

 1.3 数与数系／16

 1.4 无穷的困惑／25

 1.5 初等数论／29

第2章 几何学／43

 2.1 几何学的源／43

 2.2 数学的摇篮——古希腊／45

 2.3 黎明的曙光——文艺复兴／68

 2.4 非Euc1id几何／74

 2.5 非Euc1id几何的意义／84

第3章 解析几何与线性代数／86

 3.1 17世纪的社会状况，／86

 3.2 解析几何学的缔造者／87

 3.3 解析几何／93

 3.4 线性代数／98

 3.5 线性代数的源／115

 3.6 解析几何与线性代数的意义／118

第4章 狭义相对论／120

 4.1 相对论的起因／120

 4.2 狭义相对论简介／127

 4.3 相对论的意义／135

第5章 微积分／140

 5.1 微积分的缔造者／140

 5.2 浅说微积分／152

 5.3 微积分与社会理念／175

第6章 机会的数学／182

 6.1 概率论的源／182

 6.2 概率游戏／186

 6.3 概率论的发展／197

 6.4 概率论基础／200

 6.5 概率论与世界观204

第7章 方程和Galois理论／213

 7.1 方程的源／213

 7.2 3次与4次方程／218

 7.3 Galois理论／221

 7.4 尺规作图问题／229

 7.5 蓬勃发展的代数学／232

第8章 数学基础／236

 8.1 基础问题的由来／236

 8.2 三大学派／241

 8.3 数学发展与教学／252

第9章 中国古代数学简史／255

参考文献／268