严格而又简捷明快的非ε语言极限理论，全新而又易于理解的微积分学习体系。本书内容包括：无穷级数；空间解析几何；多元微积分；曲线、曲面积分；微分方程初步等。本书对微积分教学内容上的创新、教材结构的创新和编写的创新，使其具有与一般的微积分教材迥然不同的优点。

第六章 从有限到无限：无穷级数

 §6.1 常数项级数

 §6.2 正项级数及其审敛法

 §6.3 任意项级数

 §6.4 Taylor公式

 §6.5 幂级数及其收敛性

 §6.6 函数展开成幂级数

 §6.7 Fourier级数

 习题六

第七章 从平面到空间：空间解析几何

 §7.1 向量及其基本运算

 §7.2 平面与直线

 §7.3 曲面及其方程

 §7.4 空间曲线及其方程

 习题七

第八章 从一元到多元：多元微积分

 §8.1 多元函数

 §8.2 重积分及其基本性质

 §8.3 重积分的计算

 §8.4 偏导数与全微分

 §8.5 复合函数与隐函数的求导

 §8.6 方向导数、梯度与极值

 习题八

第九章 从线性到非线性：曲线、曲面积分

 §9.1 第一类曲线积分

 §9.2 第一类曲面积分

 §9.3 第二类曲线积分

 §9.4 Green公式

 §9.5 第二类曲面积分

 §9.6 一般形式的Stokes公式

 习题九

第十章 从未知到已知：微分方程初步

 §10.1 微分方程的基本概念

 §10.2 一阶微分方程

 §10.3 可降阶的高阶微分方程

 §10.4 二阶常系数线性微分方程

 习题十

习题参考答案