《高等数学》系列教材的微积分部分是在吸收和借鉴国内外同类教材优点基础上，结合教学实际情况，按照新的教学要求和教学任务编写的。在教材的编写过程中，特别注意了下面几点：1、以数学修养和素质教育为中心。2、以全面提高数学教学质量为目标。3、按照教学计划整体优化教材结构。

本书用现代数学思想和数学方法，对高等数学的教学内容做了全面的改革和整体优化，按照多层次、多角度、多观点和多方法的宗旨，积极渗透现代数学的科研成就，强调数学严谨性和数学思维能力的训练，强调数学修养和应用数学方法解决实际问题的能力训练。本书既是作者二十多年来一直不断从事高等数学教学实践和高等数学强化辅导的经验总结，也是一直不断从事高等数学教学研究的成果汇总。本书适合于不同层次的教学要求，按照了解、掌握、精通和强化四个层次合理地安排和设计了教学内容，并精心设计了配套的强化习题和考研资料。

第八章 空间解析几何

8．1向量代数

8．1．1向量运算

8．1．2线性运算

8．1．3内积运算

8．1．4外积运算

习题8．1A

习题8．1B

8．2平面与直线

8．2．1平面方程

8．2．2直线方程

8．2．3点线面关系

习题8．2A

习题8．2B

8．3曲线与曲面

8．3．1空间曲面

8．3．2空间曲线

8．3．3二次曲面

习题8．3A

习题8．3B

总习题八

第九章 多元函数的微分

9．1多元函数的极限

9．1．1多元函数的概念

9．1．2多元函数的极限

9．1．3多元函数的连续性

习题9．1A

习题9．1B

9．2多元函数的偏导数

9．2．1一阶偏导数

9．2．2高阶偏导数

习题9．2A

习题9．2B

9．3多元函数的全微分

9．3．1一阶全微分

9．3．2高阶全微分

习题9．3A

习题9．3B

9．4多元函数的微分法

9．4．1复合函数微分法

9．4．2隐函数微分法

习题9．4A

习题9．4B

9．5偏导数的应用

9．5．1方向导数与梯度

9．5．2泰勒公式

9．5．3自由极值

9．5．4条件极值

习题9．5A

习题9．5B

总习题九

第十章 无向域上的积分

10．1黎曼积分与微元法

10．1．1积分域与微元法

10．1．2黎曼积分与可积性

10．1．3黎曼积分的性质

习题10．1A

习题10．1B

10．2重积分的计算

10．2．1累次积分法

0．2．2换元积分法

习题10．2A

习题10．2B

10．3常用坐标变换

10．3．1极坐标变换

10．3．2柱坐标变换

10．3．3球坐标变换

习题10．3A

习题10．3B

10．4线面积分的计算

10．4．1线积分的参数化方法

10．4.2面积分的参数化方法

10．4．3曲面积分的投影方法

习题10．4A

习题10．4B

10．5黎曼积分的应用

习题10．5A

习题10．5B

总习题十一

第十一章 有向域上的积分

11．1有向曲线上的积分

11．1．1变力作功问题

11．1．2定向类曲线积分

11．1．3曲线积分的计算

习题11．1A

习题11．1B

11．2有向曲面上的积分

11．2．1流体的流量问题

11．2．2定向类曲面积分

11．2．3曲面积分的计算

习题11．2A

习题11．2B

11．3定向类积分关系

11．3．1微积分基本定理

11．3．2定向类积分公式

习题11．3A

习题11．3B

11．4积分公式的应用

11．4．1Green公式的应用

11．4．2Gauss公式的应用

11．4．3Stokes公式的应用

习题11．4A

习题11．4B

总习题十一

第十二章 场的微分与积分

12．1数量场与梯度场

12．1．1数量场的梯度场

12．1．2梯度场的线积分

习题12．1A

习题12．1B

12．2场的通量与散度

12．2．1向量场的通量

12．2．2向量场的散度

12．2．3散度的坐标变换

习题12．2A

习题12．2B

12．3场的环量与旋度

12．3．1旋度的环量表示

12．3．2旋度运算与特殊场

12．3．3旋度的坐标变换

习题12．3A

习题12．3B

总习题十二

第十三章 常微分方程Ⅱ

13．1一阶微分方程

13．1．1全微分类方程

13．1．2一阶隐式方程

习题13．1A

习题13．1B

13．2常微分方程组

13．2．1初等积分法

13．2．2线性方程组zhong

习题13．2A

习题13．2B

附录四含参变量积分

附录五解的存在定理

附录六场与微分方程