本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。每节后配有习题，并在书后附有习题答案。本教材在编写的过程中力求做到以应用为目的，以“必需、够用”为度，其特点是：以讲清概念为前提，强化应用为重点；在保持传统体系的基础上，力求有所创新；体现建模思想，注重数学软件应用的训练；强化实践技能，配有丰富的例题、习题及演算过程和参考答案。

本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用等内容。每节后配有习题，并在书后附有习题答案。附录介绍了Mathematica 4.1软件的使用、初等函数的常用公式、积分表及其使用。

本书根据高职高专院校的培养目标编写，适当降低了理论要求，注重数学思想与方法的培养，强调数学知识的应用，顺应了高职高专教育的改革和发展，适合作为高等职业技术学院及相当层次的其它院校教材。

第一章　函数、极限与连续

 第一节　函数

一、变量与区间

二、函数的概念

三、函数的几种特性

习题1-1

 第二节　初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

三、初等函数

四、函数关系的建立

习题1-2

 第三节　经济中常用的函数

一、成本函数

二、收入函数

三、利润函数、盈亏平衡点

四、需求函数与供给函数

习题1-3

 第四节　数列的极限

一、数列极限的概念

二、数列极限的运算

三、无穷递缩等比数列的和

习题1-4

 第五节　函数的极限

一、当x→x0时，函数f(x)的极限

二、当x→∞时，函数f(x)的极限

习题1-5

 第六节　函数极限的运算法则两个重要极限

一、函数极限的运算法则

二、两个重要极限

习题1-6

 第七节　无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小的比较

习题1-7

 第八节　函数的连续性

一、函数连续性的概念

二、初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质

习题1-8

第二章　导数与微分

 第一节　导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、函数的可导性与连续性的关系

习题2-1

 第二节　导数的基本公式

一、导数的四则运算法则

二、反函数的求导法则

三、求导数的基本公式

习题2-2

 第三节　初等函数的导数高阶导数

一、复合函数的求导法则

二、高阶导数

三、二阶导数的物理意义

习题2-3

 第四节　隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数

一、隐函数的导数

二、对数求导法

三、由参数方程所确定函数的导数

习题2-4

 第五节　函数的微分

一、微分的定义

二、微分的运算法则

三、微分在近似计算中的应用

习题2-5

第三章　导数的应用

 第一节　拉格朗日中值定理与函数的单调性

一、拉格朗日中值定理

二、函数的单调性

习题3-1

 第二节　洛必达法则

一、昔型未定式的极限

二、詈型未定式的极限

三、其它未定式的极限

习题3-2

 第三节　函数的极值与最大值、最小值

一、函数的极值及其求法

二、函数的最大值与最小值

习题3-3

 第四节　曲线的凹凸性与拐点

一、曲线的凹凸性与拐点

二、简单的函数作图举例

习题3-4

 第五节　导数在经济中的应用

一、边际分析

二、弹性分析

习题3-5

第四章　不定积分

 第一节　不定积分的概念与性质

一、原函数的概念

二、不定积分的概念

三、不定积分的性质

四、基本积分公式

习题4l

 第二节　换元积分法

一、第一类换元积分法

二、第二类换元积分法

习题4-2

 第三节　分部积分法

习题4-3

 第四节　微分方程的概念

一、微分方程的定义

二、方程y(n)=f(x)的求解

习题4-4

 第五节　一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、一阶线性微分方程

习题4-5

第五章　定积分及其应用

 第一节　定积分的概念

一、引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

习题5-1

 第二节　微积分学基本公式

一、定积分的性质

二、变上限的积分

三、牛顿－莱布尼兹公式

习题5-2

　第三节　定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

　第四节　无穷区间上的广义积分

习题5-4

　第五节　定积分在几何中的应用

 　一、定积分的元素法

 　二、平面图形的面积

 　三、旋转体的体积

 　习题5-5

　第六节　定积分的物理应用与经济应用举例

 　一、定积分在物理中的应用

 　二、经济应用问题举例

习题5-6

附录A Mathematica 4.1软件使用简介

附录B　初等函数常用公式

附录C　积分表及其使用

习题参考答案