本书分为四章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值问题与实二次型等。本书适合作为高等工科院校及相当层次的各专业教材，也可供广大自学者作为自修课本。

本书力求叙述清晰，语言流畅，通俗易懂，可作为工科院校各类专业的教材，特别适用于高职高专学校。

本书根据国家教育部审定的高等工业学校《线性代数课程教学基本要求》编写而成。同时，本书针对目前工科院校的生源实际情况和新形势下的科学技术的发展要求，注意了内容的科学性和行文的通俗性的结合，加强了基础知识的讲解及其应用，注重学生创造性思维的培养，因而本书具有深入浅出、精练实用、针对性强等特点。根据教学规律和经验，每章后面配有适度的习题，并在书末给出习题的参考答案。

本书分为四章，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值问题与实二次型等。本书适合作为高等工科院校及相当层次的各专业教材，也可供广大自学者作为自修课本。

第一章 行列式

 1．1 二阶与三阶行列式

1．1．1 二阶行列式

1．1．2 三阶行列式

 1．2 n阶行列式

1．2．1全排列及其逆序数

1．2．2 n阶行列式 

 1．3 行列式的性质

 1．4 行列式按行(列)展开

 1．5 克莱姆法则

习题一

第二章 矩阵

 2．1 矩阵的概念

 2．2 矩阵的运算

2．2．1 矩阵的加法

2．2．2 数与矩阵相乘

2．2．3 矩阵与矩阵相乘

2．2．4 矩阵的转置

2．2．5 方阵的幂

2．2．6 方阵的行列式

 2．3 几种常用的矩阵

2．3．1 对角矩阵

2．3．2 数量矩阵

2．3．3 单位矩阵

2．3．4 对称矩阵

2．3．5 行阶梯形矩阵

 2．4 逆矩阵

2．4．1 逆矩阵的概念

2．4．2 逆矩阵的性质及计算公式

 2．5 分块矩阵

2．6 矩阵的初等变换及初等矩阵

2．6．1 初等变换

2．6．2 初等矩阵

 2．7 矩阵的秩

习题二

第三章 线性方程组

 3．1 高斯一约当消元法

3．1．1 消元法 

3．1．2 线性方程组的解

 3．2向量组及其线性相关性

3．2．1 n维向量

3．2．2 向量组的线性相关性

 3．3 向量组的秩

3．3．1 极大无关组

3．3．2 用初等行变换求极大无关组

 3．4 向量空间

 3．5 线性方程组解的结构

3．5．1 齐次线性方程组解的结构

3．5．2 非齐次线性方程组解的结构

习题三

第四章 特征值问题与实二次型

 4．1 特征值与特征向量

4．1．1 特征值与特征向量的基本概念及其计算

4．1．2 特征值与特征向量的基本性质

 4．2 相似矩阵

4．2．1 相似矩阵的概念 

4．2．2 方阵的对角化

 4．3 实对称矩阵的相似矩阵

4．3．1 向量内积

4．3．2 正交向量组

4．3．3 正交矩阵与正交变换

4．3．4 实对称矩阵的特征值与特征向量 

4．3．5 实对称矩阵正交相似对角矩阵

 4．4 二次型及其标准形

 4．5 化二次型为标准形

4．5．1 用正交变换法化二次型为标准形 

4．5．2 用配方法化二次型为标准形

4．5．3 正定二次型

习题四

习题参考答案