本书是高等院校计算机系列教材之一，介绍了科学计算中常用的计算方法，其内容包括误差的概念，插值方法，线性代数方程组的解法，非线性方程的求根，数值积分与数值微分，最小二乘法，特征值的计算，常微分方程初值问题的数值解法等。该书重点突出，深入浅出，便于教学。每种算法都附有C语言和Matlab语言程序(放入附在本书封底的光盘里)，便于读者上机实习，也便于实际工作者查阅和上机使用。

本书介绍了科学计算中常用的计算方法，其内容包括误差的概念，插值方法，线性代数方程组的解法，非线性方程的求根，数值积分与数值微分，最小二乘法，特征值的计算，常微分方程初值问题的数值解法等。该书重点突出，深入浅出，便于教学。每种算法都附有C语言和Matlab语言程序(放入附在本书封底的光盘里)，便于读者上机实习，也便于实际工作者查阅和上机使用。

第1章 科学计算中的误差

1.1 引言

1.2 截断误差

1.3 计算机中的数与舍入误差

1.4 历史人物：Eckert和Mauchly

习题1

第2章 多项式插值

2.1 引言

2.2 拉格朗日插值

2.3 均差与牛顿插值公式

2.4 等距节点的牛顿插值公式

2.5 埃尔米特插值

2.6 分段低次插值

2.7 三次样条插值

2.8 二维插值问题

2.9 历史人物：Runge

习题2

第3章 线性方程组的数值解法

3.1 引言

3.2 高斯消去法

3.3 高斯主元素消去法

3.4 三角分解法

3.5 条件数与病态方程组

3.6 不定方程组的数值解法

3.7 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法

3.8 迭代法的收敛性

3.9 超松弛迭代法

3.10 历史人物J.H.Wilkinson

习题3

第4章 非线性方程的求根

4.1 引言

4.2 二分法

4.3 试位法和改进的试位法

4.4 牛顿法

4.5 割线法

4.6 逐次替换法

4.7 劈因子法

4.8 历史人物：Evariste Galois

习题4

第5章 数值积分和数值微分

5.1 引言

5.2 梯形公式

5.3 辛普森公式

5.4 牛顿-柯特斯公式

5.5 龙贝格积分

5.6 正交多项式及其性质

5.7 高斯求积公式

5.8 二重积分的数值方法

5.9 数值微分

5.10 历史人物：Ulam与VonNeumann

习题5

第6章 曲线的拟合

6.1 引言

6.2 最小二乘原理及直线拟合法

6.3 高阶多项式拟合法

6.4 用已知函数的线性组合作曲线拟合

6.5 历史人物：Guass

习题6

第7章 矩阵特征值的计算

7.1 引言

7.2 插值方法

7.3 求对称方程特征值的豪斯浩德尔二分法

7.4 幂法

7.5 QR方法

习题7

第8章 常微分方程初值问题的数值解法

8.1 引言

8.2 欧拉法

8.3 Runge-Kutta法

8.4 预估-校正法

习题8