在过去的20年中,动力系统理论发生了另一个巨大变化:研究人员试图建立一个统一理论,适合“大多数”动力系统;在该理论下,一致双曲情形的尽可能多的结论依然成立。
本书尝试由最新进展出发,统一地展望动力系统理论,提出一些公开问题,指出未来的可能发展方向。
本书面向希望快速而广泛地了解动力学这一方面发展的初学者及研究人员,深度不等地讨论了主要的思想、方法以及结果,给出了相关参考文献,读者可以从文献中获知详细细节和补充信息。
全书共12章,各章保持相当的独立性,以方便读者阅读特定主题。
1 Hyperbolicity and Beyond
2 One-Dimensional Dynamics
3 Homoclinic Tangencies
4 Henon-like Dynamics
5 Non Critical Dynamics and Hyperbolicity
6 Heterodimensional Cycles and Blenders
7 Robust Transitivity
8 Stable Ergodicity
9 Robust Singular Dynamics
10 Generic Diffeomorphisms
11 SRB Measures and Gibbs States
12 Lyapunov Exponents
Conclusion
References
Index