本书详细介绍了灰色模型的建立，灰色系统的预测、决策、规划、最优控制、去余控制、灰色系统分析和模糊数学中的几种计算方法等基本知识，重点论述了灰色系统及模糊数学在环境保护中的应用。本书内容全面，讲解深入浅出，具有很强的实用性。

全书共分11章50余节，详细介绍了灰色模型的建立，灰色系统的预测、决策、规划、最优控制、去余控制、灰色系统分析和模糊数学中的几种计算方法等基本知识，重点论述了灰色系统及模糊数学在环境保护中的应用。

本书可供从事环境保护工作的工程技术人员学习使用，也可供市政工程专业、环境工程专业的师生参考使用。

第1章 灰色系统概言

1.1概言

1.1.1什么是灰色系统

1.1.2灰色系统的研究内容

1.2有关名词概念

1.2.1灰数

1.2.2灰元

1.2.3灰关系

1.2.4灰色系统

1.2.5灰数的等权处理

1.2.6灰关联系数

1.2.7关联度

1.2.8白化权函数

1.2.9灰色统计

1.2.10灰色聚类

1.3灰类运算法则

1.4灰方程

1.5矩阵及其运算

1.5.1矩阵的加减

1.5.2矩阵的乘除

1.5.3矩阵的转置

1.5.4逆矩阵

第2章 若干种灰色模型(GM)的建立

2.1建立GM模型的机理和计算方法

2.1.1概言

2.1.2GM(1，1)的建模机理

2.1.3GM(1，1)的建模及计算

2.2GM(1，1)残差模型

2.3GM(1，1)包络模型

2.4激励数列GM(1，1)模型的建立

2.4.1单点激励数列GM(1，1)模型的建立

2.4.2多点激励数列GM(1，1)模型的建立

2.5GM(1，n)模型

2.5.1GM(1，2)模型建立与计算

2.5.2GM(1，3)模型

2.6五步建模

第3章 灰色系统预测

3.1数列预测

3.2灾变预测

3.3季节灾变预测

3.4拓扑预测

3.5系统预测

第4章 灰色决策与规划

4.1灰色决策

4.2灰色层次决策

4.3灰色线性规划

4.3.1预测型灰色线性规划

4.3.2漂移型线性规划

4.4灰色整数规划

第5章 灰色系统最优控制

5.1灰色系统最优控制

5.2灰色传递函数及拉普拉斯变换

5.2.1灰色传递函数

5.2.2灰色拉普拉斯变换

5.3灰系统动态分析方法

5.4灰色系统最优控制的计算及应用方法

第6章 灰色系统去余控制及灰色预测控制

6.1去余控制基本原理

6.1.1去余控制的结构

6.1.2系统去余控制计算步骤

6.2系统去余控制计算实例

6.3灰色预测控制

第7章 灰色系统分析

7.1一维灰色系统分析

7.1.1平稳序列一维灰色分析

7.1.2静态型灰色盈亏分析

7.1.3动态型灰色盈利亏损分析

7.2多维灰色系统分析

7.2.1投资效果分析

7.2.2规模分析

7.2.3经济发展态势分析

7.2.4多维灰色动态分析

7.3灰色系统关联度分析

7.3.1关联度分析计算步骤

7.3.2关联度分析计算实例

第8章 灰色系统在环境保护中的应用

8.1实例分析

8.1.1湖水水质灰色现状评价基本思路

8.1.2现状评价结果

8.2湖水水质状况灰色预测

8.3浮游植物灰色防治

第9章 模糊数学基本知识

9.1模糊集合与隶属度

9.1.1模糊集合概念

9.1.2隶属度的概念及其求法

9.1.3隶属函数的求法

9.2模糊关系

9.2.1Fuzzy关系定义

9.2.2Fuzzy关系表示方法

9.2.3Fuzzy关系的性质

9.2.4Fuzzy关系的合成

9.2.5Fuzzy关系的传递性

9.2.6Fuzzy关系的倒置关系

9.2.7Fuzzy关系的相似矩阵与等价关系矩阵

9.3模糊矩阵运算

9.3.1Fuzzy矩阵的运算

9.3.2Fuzzy矩阵的等价传递变换

9.3.3Fuzzy矩阵性质

9.3.4普通集合转化为Fuzzy集合

9.4两个Fuzzy子集贴近与择近原则

9.4.1内积、外积

9.4.2贴近度

9.4.3择近原则

第10章 Fuzzy数学中的几种分析方法

10.1样品的Fuzzy识别

10.1.1利用已知样本鉴定未知样本的类别

10.1.2根据公式判定两个样品(子集)的相似程度(接识别)

10.2Fuzzy优先比法

10.2.1Fuzzy优先比法含义

10.2.2运算步骤

10.3Fuzzy聚类分析

10.3.1最大树聚类分析法

10.3.2系统性聚类法

10.4Fuzzy综合评价

10.4.1Fuzzy综合评价的概念

10.4.2Fuzzy综合评价的正问题

10.4.3Fuzzy综合评价的逆问题

10.4.4Fuzzy关系方程

第1l章 模糊数学在环保上的应用

11.1利用Fuzzy优先比法对样品进行相似性判断

11.2关于两个(或多个)样品贴近程度的判定

11.3Fuzzy聚类分析

11.3.1江河污染段的划分

11.3.2根据某地的当地环境判定本地是否适合发展农业

11.4Fuzzy综合评价

11.4.1实例

11.4.2关于某城市某年份逆温程度的预报

11.4.3生产管理评价

11.5Fuzzy聚类分析

11.5.1采用模糊聚类法对全市区进行区划

11.5.2确定各区域的经营方向

11.5.3Fuzzy综合评价

11.5.4采用Fuzzy线性规划法确定各类生态区(农、林、牧)的最佳经营面积

11.5.5用单纯型法确定各区域的最佳经营面积

11.6Fuzzy数学水质综合评价