本教材是作者在东北大学数学系多年讲授实变函数与泛函分析的基础上编写的。全书共分八章内容，包括：集合与测度、可测函数、Lebesgue积分、线性赋范空间、内积空间、有界线性算子与有界线性泛函等。本书的特点是尽量突出那些体现实变函数与泛函分析基本特征的思想，注重系统性和科学性的同时，尽量避免内容烦琐冗杂，降低课程的难度。

本书第1章至第6章为实变函数与泛函分析的基本内容，包括集合与测度、可测函数、Lebesgue积分、线性赋范空间、内积空间、有界线性算子与有界线性泛函等。第7章介绍了Banach空间上算子的微分，第8章介绍了泛函极值的相关内容。本书循着几何、代数、分析中熟悉的线索介绍了泛函分析的基本理论与非线性泛函分析的初步知识。

本书可用作应用数学、信息与计算科学、统计学专业的本科生教材，也可供相关专业的教师及工科研究生参考。

第1章 集合与测度

第2章 可测函数

第3章 Lebesglle积分

第4章 线性赋范空间

第5章 内积空间

第6章 有界线性算子与有界线性泛函

第7章 Banach空间上算子的微分

第8章 泛函的极值

参考文献