绝大多数有知识的人今天仍然认为数学是关于物质世界的不可动摇的知识体系，数学推理是准确无误的。本书驳斥了这种神话。M·克莱因指出，今天，普遍接受的数学概念已不复存在，事实上，有许多相互矛盾的数学概念。 但是，在描述和研究自然与社会现象时，数学的有效性却在持续扩大。为什么？

“极大的可读性……杰出的个人成就……他必须讲述激动人心的故事，而且他讲得很好。”全书在非专业层次上探讨数学尊严的兴衰，详细介绍了数学真理的起源、数学真理的繁荣、科学的数学化、数学向何处去等内容。

绝大多数有知识的人今天仍然认为数学是关于物质世界的不可动摇的知识体系，数学推理是准确无误的。本书驳斥了这种神话。它强调了数学不合逻辑的发展方式，应用数学反对“纯”数学的问题以及在20世纪数学逻辑结构的连贯性遇到的挑战。

序言

引论

第一章 数学真理的起源

第二章 数学真理的繁荣

第三章 科学的数学化

第四章 第一场灾难：真理的丧失

第五章 一门逻辑科学不合逻辑的发展

第六章 分析的困境

第七章 世纪的困境

第八章 天堂之门

第九章 天堂受阻：理性的新危机

第十章 逻辑主义与直觉主义

第十一章 形式主义与集合论公理化基础

第十二章 灾难

第十三章 数学的孤立

第十四章 数学向何处去

第十五章 自然的权威

人名索引

参考文献