高等数学是高等院校理工科及部分文科专业的重要基础课，是深入学习专业课程必备的基础。本书是为对高等数学有中等程度要求的专业(如化学、生物学、地理学、心理学、教育学、经济学等专业)而编写的，也可作为其他相近专业的教材和参考用书。

本书分上、下两册，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和微分方程。

第八章 空间解析几何

 §1空间直角坐标系

空间直角坐标系(1)；空间两点之间的距离(3)

 §2向量及其线性运算

向量概念(6)；向量的线性运算(7)；向量的坐标与分解

(11)

 §3向量的数量积与向量积

向量的数量积(17)；向量的向量积(21)；向量的混合积

(25)

 §4平面与空间直线

平面方程(29)；空间直线方程(36)；两直线的夹角以及

直线与平面的夹角(39)

 §5曲面与空间曲线

球面方程(44)；柱面方程(45)；锥面方程(47)；旋转面方

程(48)；椭球面(50)；单叶双曲面和双叶双曲面(52)；椭

圆抛物面和双曲抛物面(55)；空间曲线(57)

第九章 多元函数微分法及其应用

 §1多元函数

多元函数的概念(66)；二元函数的几何表示(71)；多元函

数的极限(72)；多元函数的连续性(74)

 §2多元函数的偏导数与全微分79

偏导数(79)；高阶偏导数(84)；全微分(86)；全微分在近

似计算中的应用(90)

 §3复合函数和隐函数的微分法

复合函数的偏导数(95)；隐函数的微分法(102)

 §4方向导数与梯度

 §5多元函数微分学的几何应用

空间曲线的切线与法平面(114)；曲面的切平面与法线

(117)

 §6多元函数的极值

多元函数的极值(120)；‘条件极值(127)

第十章 重积分及其应用

 §1重积分的概念与性质

二重积分的概念(135)；可积性条件与二重积分的性质

(140)；三重积分的概念和性质(142)

 §2二重积分的计算

化二重积分为累次积分(147)；在极坐标系中计算二重积

分(155)

 §3三重积分的计算

化三重积分为累次积分(168)；在柱面坐标系中计算三

重积分(172)；在球面坐标系中计算三重积分(175)

 §4重积分的应用

曲面的面积(181)；物体的重心(183)

第十一章 曲线积分与曲面积分

 §1第一型曲线积分

第一型曲线积分的概念(189)；第一型曲线积分的计算

(192)

 §2第二型曲线积分

第二型曲线积分的概念(198)；第二型曲线积分的计算

(203)

 §3格林公式·第二型曲线积分与路径无关的条件

格林公式(20g)；曲线积分与路径无关的条件(216)

 §4第一型曲面积分

第一型曲面积分的概念(224)；第一型曲面积分的计算

(226)

 §5第二型曲面积分

第二型曲面积分的概念(230)；第二型曲面积分的计算

(234)

 §6斯托克斯公式

 §7奥高公式

第十二章 常微分方程

 §1一阶微分方程

微分方程的一般概念(248)；可分离变量型微分方程(252)；

齐次型微分方程(255)；一阶线性微分方程(257)；全微

分方程(261)；一阶微分方程应用举例(262)

 §2二阶微分方程

可降阶的微分方程(271)；二阶线性微分方程解的性质

(274)；二阶常系数线性齐次方程的解(278)；二阶常系数

线性非齐次方程的解(283)

 §3微分方程应用举例

习题答案