本书为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，并结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪课程教材。主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和广义积分。结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。

本教材是在贯彻、落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革汁划”要求的基础上，按照“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”，为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求，并结合多数本专科院校学生基础和教学特点进行编写的，是面向21世纪课程教材。全书分上、下两册出版。上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用和广义积分；下册内容包括向量代数与空间解析几何，多元函数微分学及其应用，多元函数积分学，无穷级数，常微分方程。各节后均配有相应的习题。书末附参考答案。

本教材结构严谨、知识系统、讲解透彻、难度适宜、通俗易懂、适应面宽。适合作为普通高等院校经济管理类有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学本、专科理工类学生高等数学课程的教学参考书，可供成教学院或申请升本的专科院校选用。也可供相关专业人员和广大教师参考。

与本教材同步出版的《高等数学学习指导(经管类)》是教材内容的补充、延伸、拓展和深入。对教学中的疑难问题和授课中不易展开的问题以及诸多典型题目进行了详细探讨，对教师备课、授课和学生学习、复习以及巩固本教材的教学效果大有裨益，亦可作为本教材配套的习题课参考书。

前言

第6章 向量代数与空间解析几何

 6.1 空间直角坐标系

6.1.1 空间直角坐标系

6.1.2 空间两点间的距离

习题6-1

 6.2 向量及其线性运算

6.2.1 向量的概念

6.2.2 向量的线性运算

6.2.3 向量在轴上的投影和向量的坐标

6.2.4 向量的模、方向余弦的

坐标表达式

习题6-2

6.3数量积向量积

6.3.1 两向量的数量积

6.3.2 两向量的向量积

习题6-3

 6.4 平面及其方程

6.4.1 平面的点法式方程

6.4.2 平面的一般式方程

6.4.3 两平面的夹角

习题6-4

 6.5 空间直线及其方程

6.5.1 空间直线的一般方程

6.5.2 空间直线的对称式方程与参数方程

6.5.3 两直线的夹角 平面与直线的夹角

习题6-5

 6.6 曲面及其方程

6.6.1 曲面方程的概念

6.6.2 旋转曲面

6.6.3 柱面

6.6.4 其他常见的二次曲面

习题6-6

 6.7 空问曲线及其方程

6.7.1 空问曲线的一般方程及参数方程

6.7.2 空间曲线在坐标面上的

投影

习题6-7

第7章 多元函数微分学

 7.1 多元函数的概念、极限与

连续性

7.1.1 区域及有关概念

7.1.2 多元函数概念

7.1.3 多元函数的极限

7.1.4 多元函数的连续性

习题7-l

 7.2 偏导数及其应用

7.2.1 偏导数及其计算法

7.2.2 高阶偏导数

7.2.3 偏导数在经济学中的应用

习题7-2

 7.3 全微分

习题7-3

 7.4 多元复合函数的求导法则

习题7-4

 7.5 隐函数的求导公式

7.5.1 一元隐函数的求导公式

7.5.2 二元隐函数的求导公式

习题7-5

 7.6 微分法在几何上的应用

7.6.1 空间曲线的切线与法平面

7.6.2 曲面的切平面与法线

习题7-6

 7.7 多元函数的极值及其求法

7.7.1 无条件极值

7.7.2 条件极值 拉格朗日乘数法

7.7.3 函数的最大值和最小值

习题7-7

第8章 多元函数积分学

 8.1 二重积分的概念与性质

8.1.1 二重积分的概念

8.1.2 二重积分的性质

习题8-1

 8.2 二重积分的计算

8.2.1 利用直角坐标计算二重积分

8.2.2 利用极坐标计算二重积分

习题8-2

 8.3 二重积分的应用

8.3.1 元素法的推广

8.3.2 立体体积

8.3.3 平面图形的面积

8.3.4 曲面的面积

8.3.5 质心

8.3.6 转动惯量

习题8-3

 8.4 三重积分

8.4.1 三重积分的概念

8.4.2 三重积分的性质

8.4.3 三重积分的计算

习题8-4

第9章 无穷级数

 9.1 数项级数的概念与基本性质

9.1.1 数项级数及其敛散性

9.1.2 级数的基本性质

习题9-1

 9.2 数项级数的审敛法

9.2.1 正项级数及其审敛法

9.2.2 交错级数及莱布尼茨定理

9.2.3 级数的绝对收敛与条件收敛

习题9-2

 9.3 幂级数

9.3.1 函数项级数的概念

9.3.2 幂级数及其收敛区间

9.3.3 幂级数的运算及性质

习题9-3

 9.4 函数的幂级数展开

9.4.1 泰勒级数

9.4.2 初等函数的幂级数展开

习题9-4

 9.5 无穷级数应用实例

第10章 常微分方程

 10.1 基本概念

10.1.1 引例

10.1.2 基本概念

习题10-1

 10.2 一阶微分方程

10.2.1 变量可分离的微分方程

10.2.2 齐次方程

10.2.3 一阶线性微分方程

习题10-2

 10.3 可降阶的高阶微分方程

10.3.1 y(n)=f(x)型的微分方程

10.3.2 y''=f(x，y')型的微分方程

10.3.3 y''=(y，y')型的微分方程

习题10-3

 10.4 高阶线性微分方程

10.4.1 基本概念

10.4.2 线性微分方程的解的结构

10.4.3 二阶常系数齐次线性微分方程

10.4.4 二阶常系数非齐次线性微分方程

习题10-4

参考答案

参考文献