本书系统介绍偏微分方向的基本概念及其应用，主要内容包括热传导方程、分离变量法、傅里叶级数、施图姆-刘维尔特征值问题、偏微分方程的有限差分数值法等。适合作为高等院校理工科非数字专业高年级本科生或研究生数学物理方程课程的教材或教学参考书，还可以作为数学专业同类课程的参考书。

本书系统介绍偏微分方向的基本概念及其应用，主要内容包括热传导方程、分离变量法、傅里叶级数、施图姆一刘维尔特征值问题、偏微分方程的有限差分数值法、非齐次问题、定常问题的格式函数、无穷域问题、波动方程和热传导方程的格林函数、线性和拟线性波动方程的特征线法以及偏微分方程的拉普拉斯变换解法等。

本书注重应用、内容广泛、层次清晰，适合作为高等院校理工科非数字专业高年级本科生或研究生数学物理方程课程的教材或教学参考书，还可以作为数学专业同类课程的参考书。

译者序

前言

第1章　热传导方程

　1.1　引言　

　1.2　一维杆中热传导方程的推导

　1.3　边界条件

　1.4　平衡温度分布

　1.5　二维或三维热传导方程的推导

第2章　分离变量法

　2.1　引言

　2.2　线性性质

　2.3　在有限端处具有零温度的热传导方程

　2.4　有关热传导方程的例子：其他边值问题

　2.5　拉普拉斯方程：求解和定性性质

第3章　傅里叶级数

　3.1　引言

　3.2　收敛定理

　3.3　傅里叶余弦级数和傅里叶正弦级数

　3.4　傅里叶级数的逐项微分

　3.5　傅里叶级数的逐项积分

　3.6　傅里叶级数的复形式

第4章　波动方程：振动弦与振动膜

　4.1　引言

　4.2　弦振动方程的建立

　4.3　边界条件

　4.4　端点固定的振动弦

　4.5　振动膜　

　4.6　电磁波与声波的反射与折射

第5章　施图姆一刘维尔特征值问题

第6章　偏微分方程的有限差分数值法

第7章　高维偏微分方程

第8章　非齐次问题

第9章　定常问题的格林函数

第10章　无穷域问题：偏微分方程的傅里叶变换解法

第11章　波动方程和热传导方程的格林函数

第12章　线性和拟线性波动方程的特征线法

第13章　偏微分方程的位普拉斯变换解法

第14章　色散波：缓变、稳定性、非线性性和扰动法

参考文献

带*号习题的答案

索引