本书是《高等数学》之第二版，它是根据五年的教学改革实践，在广泛听取教师和读者意见的基础上，按照新形势下教材改革的精神进行全面修订而成的。该版教材增补了函数的特性，以便更好地与中学数学衔接；增加了微积分在生命科学、经济管理和日常生活等方面的应用性例题和习题，突出了数学的应用及数学建模思想；对第一版存在的个别问题，也作了修订。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

本教材被教育部列入全国高等教育“面向2l世纪课程教材”，第一版曾荣获2005年中华农业科教基金会优秀教材奖。主要内容有：函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程等，以及它们在生命科学、经济管理、社会科学中的应用。本书内容丰富，取材广泛，注重体现素质教育与创新能力的培养，突出应用数学能力的培养，体现数学建模思想。

本教材各节后配有适量习题，以巩固所学内容。每章后均有自测题，其题型包括选择题、判断题、填空题、证明题，供报考研究生者选用。本书附有习题及自测题参考答案，使内容和体系更加完善。

本教材结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易学。可作为高等院校农、林、牧、生物、经管、财会等专业的教科书，也可作为各类专业技术人员的参考书。

第二版前言

第一版前言

第一章 函数的极限与连续

 第一节 函数的基本概念

一、函数定义

二、分段函数

三、复合函数

四、函数的几种特性

五、初等函数

习题1-1

 第二节 数列的极限

一、数列的概念

二、数列极限的定义

三、数列极限的性质

习题1-2

 第三节 函数的极限

一、 自变量趋向于无穷大时函数的极限

二、 自变量趋向于有限值时函数的极限

三、函数极限的性质

习题1-3

 第四节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量

二、无穷大量

习题1-4

 第五节 函数极限的运算法则

习题1-5

 第六节 两个重要极限

一、■sinx/x=1

二、■(1+1/x)x=e

习题1-6

 第七节 无穷小量的比较

习题1-7

 第八节 函数的连续性与间断点

一、函数的连续性

二、函数的间断点

习题1-8

 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性

一、连续函数的运算

二、初等函数的连续性

三、利用函数的连续性求极限

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-9

 第一章 自测题

第二章 导数与微分

 第一节 导数的概念

一、问题的提出

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、可导与连续的关系

习题2-1

 第二节 函数的求导法则

一、函数的和、差、积、商的求导法则

二、反函数的求导法则

三、复合函数的求导法则

 ……

第三章 微分中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 多元函数微分学

第七章 二重积分

第八章 无穷级数

第九章 微分方程与差分方程

参考答案

参考文献