本书的作者从事数学建模课、数学建模实验课教学和培训、指导学生参加国内外大学生数学建模竞赛多年，在问题的选择、情景的创造、学习欲望的激发、学习过程的引导、应用意识的强化、自学和创新能力的培养、素质的提高等方面进行了成功的探索和实践，本书就是在作者多年来探索和实践的基础上编写的。

本书的内容包括一下方面：数学建模概论；Matlab语言；Mathematica语言；数学的巧妙应用；微积分的应用；代数模型；随机模型；应急设施位置；锁具装箱；足球队排名；最优捕鱼策略；传染病预测；竞赛评卷仿真。

本书的内容分为六部分：一、数学建模引论，介绍数学建模的概念和一般步骤；二、介绍Matlab和Mathematica软件包，为读者提供软件基础；三、简单的小型建模实验，从这些小问题人手体会、学习应用数学的技巧；四、几个中等的建模问题，用微积分、概率论和计算机等知识去尝试解决一些实际问题；五、提高型建模问题；六、发挥性的建模问题。书中的一些问题来源于国内外的数学建模竞赛题，有一定的难度和实际意义。

本书可以作为高等院校数学建模课、数学建模实验课、数学模型课和数学建模竞赛培训的教材，也可供高校师生和科技工作者参考。

第2版前言

第1版序

第1版前言

1 数学建模概论

　1.1　数学与数学模型

　1.2　用数学模型研究卫星发射的一个实际例子

　1.3　建立数学模型的一般步聚与论文写作

　1.4　讨论题

2 Matlab语言

　2.1 Matlab语言的特点与工作原理

　2.2 Matlab命令与文件的编辑

　2.3 Matlab语言应用举例

　2.4 Matlab编程及应用

　2.5 讨论题

3 Mathematica语言

　3.1 Mathematica概述

　3.2 初等数学

　3.3 微积分

　3.4 线性代数

　3.5 工程数学中的若干运算

　3.6 绘图

　3.7 Mathematica编程

　3.8 Mathematica应用举例

　3.9 讨论题

4 数学的巧妙应用

 4.1　问题

 4.2　参考解答

1.棋子颜色的变化

2.跑步问题

3.椅子的稳定性问题

4.铺瓷砖问题

5.相识问题

6.人、狼、羊、菜渡河问题

7.夫妻过河问题

8.席位分配方案

 4.3　讨论题

5　微积分的应用

 5.1　问题

 5.2　参考解答

1.雨中行走问题

2.体内药物浓度的变化

3.世界跳远记录的争议

4.水的流出时间

5.追线问题

6.最速降线问题

7.弹簧质量系统

 5.3　讨论题

6　代数模型

 6.1 问题

 6.2　参考解答

1.生小兔问题

2.植物基因的分布

3.常染色体的隐性疾病

4.森林管理

5.信息加密与解密

6.开灯关灯游戏

 6.3　讨论题

7　随机模型

 7.1　问题

 7.2　参考解答

1.赌博问题

2.信与信封的配对问题

3.赶火车的概率

4.报童的策略

5.彩票的中奖概率

6.机器任务分配

7.设备的维修更换

 7.3　讨论题

8　应急设施的位置

 8.1　应急设施的选址问题

 8.2　参考解答

 8.3　讨论题

9　锁具装箱

 9.1　锁具装箱问题

 9.2　背景知识

 9.3　每批锁的把数

 9.4　装箱方案

 9.5　顾客抱怨程度的衡量

 9.6　一个演示软件的说明

 9.7　讨论题

10　足球队排名

 10.1　足球队排名问题

 10.2　竞赛图法

 10.3　层次分析法

 10.4　一个给足球队排名的方法

 10.5　讨论题

11　最优捕鱼策略

　11.1 问题

　11.2 中国人口统计资料的主要来源

　11.3　常微分方程模型

　11.4　差分方程模型

　11.5　控制模型

　11.6　随机模型

　11.7　多种群模型

　11.8　捕食者与被捕食者模型的振荡现象

　11.9　最优捕鱼策略

　11.10　讨论题

12　传染病预测

　12.1　问题

　12.2　传染病建模的意义

　12.3　传染病模型的仓室结构和几个基本的传染病模型

　12.4　SARS传播模型

　12.5　讨论题

13　竞赛评卷仿真

　13.1 问题

　13.2　计算机仿真概述

　13.3　随机数的产生

　13.4　时间步长法

　13.5　事件步长法

　13.6　城市公共交通线路的仿真

　13.7　排序问题的仿真

　13.8　评卷问题的计算机仿真

　13.9　讨论题

参考文献

后记