高等数学是高等理工科、经济、管理类院校最主要的基础课之一，对学生在校期间的学习和今后的发展都将产生深远的影响。本书就是为了满足学生学习的要求，帮助学生更好地学习高等数学而编写的辅导教科书．书中对学生所学的高等数学知识，系统地进行归纳总结，通过实例进行剖析深化，对相关的内容进行融会贯通。

该书为高等理工科院校本科生“高等数学”课程的辅导书，其内容包括函数、极限、连续、导数、微分及其应用，不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学，无穷级数和微分方程等。

全书内容全面，重点突出，共分为8个单元33个专题讲座进行辅导，例题详实典型，分析透彻清晰，方法实用而且富于创新，是天津大学著名数学教育专家蔡高厅教授、邱忠文教授多年从事高等数学教学经验和智慧的结晶。

本书适合于高等院校师生学习使用，不仅可以作为硕士研究生入学考试的复习参考书，而且可以作为网络高等教育、高等职业技术教育、成人高等教育以及函授教育的辅导教科书。

第一单元 函数、极限与连续性

 第一讲函数的基本知识

 第二讲求数列和函数极限的方法

 第三讲函数的连续性和间断点

第二单元 一元函数微分学

 第四讲导数的概念

 第五讲几类函数的微分法

 第六讲导数几何意义的应用——函数曲线的切线问题

 第七讲微分中值定理

 第八讲求数列和函数极限的方法(续)——罗比塔法则

 第九讲利用导数研究可导函数的几何性态

 第十讲证明不等式与讨论方程根的方法概述

第三单元 一元函数积分学

 第十一讲不定积分的概念与基本积分法

 第十二讲几类函数的不定积分

 第十三讲定积分的概念和性质

 第十四讲定积分的基本计算方法

 第十五讲关于定积分的等式及不等式的证明方法概述

 第十六讲定积分的应用

第四单元 向量代数与空间解析几何

 第十七讲向量代数

 第十八讲平面与直线的方程

 第十九讲曲面与空间曲线的方程

第五单元 多元函数微分学及其应用

 第二十讲多元函数的极限与连续性，偏导数与全微分的概念

 第二十一讲多元函数的微分法

 第二十二讲多元函数微分学的应用

第六单元 多元函数积分学

 第二十三讲二重积分的概念和计算 

 第二十四讲三重积分的计算法

 第二十五讲重积分的应用

 第二十六讲曲线积分的概念与计算

 第二十七讲曲面积分的概念与计算

第七单元无穷级数

 第二十八讲数项级数的概念及敛散性的判定

 第二十九讲幂级数

 第三十讲傅里叶级数

第八单元微分方程       

 第三十一讲一阶微分方程

 第三十二讲二阶常系数线性微分方程

 第三十三讲微分方程的应用举例

常用符号索引