本书采用“实例教学法”编写，由实例引入数学知识，再将数学知识应用到各种实际问题中，充分考虑高职高专学生的数学基础，较好地处理了初等数学与高等数学的过渡与衔接，适度淡化逻辑论证，充分利用几何说明，用大量的实例反映数学的应用，加深学生对数学知识的理解，从而使数学源于实际，又反作用于实际。

本书分上、下两篇，上篇内容为函数极限连续，导数与微分，积分学3章；下篇内容为行列式，矩阵，向量组的线性相关性，线性方程组和投入产出数学模型5章。全书共8章，各章配有习题，书末附有习题答案与附录。

本书可作为高职高专院校公共基础课——高等数学课程的教材或教学参考书。

上篇 微积分

第1章 函数极限连续

1.1 函数

习题1-1

1.2 极限的概念

习题1-2

1.3 极限的运算

习题1-3

1.4 无穷小量与无穷大量

习题1-4

1.5 函数的连续性

习题1-5

本章小结

复习题1

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

习题2-1

2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

习题2-2

2.3 复合函数的求导法则

习题2-3

2.4 高阶导数

习题2-4

2.5 函数的微分

习题2-5

2.6 用导数判断函数的单调性、凸凹性、极值、最值

习题2-6

2.7 导数在工程技术中的简单应用

习题2-7

本章小结

复习题2

第3章 积分学

3.1 不定积分的概念与性质

习题3-1

3.2 不定积分的直接积分法

习题3-2

3.3 不定积分的换元积分法

习题3-3

3.4 不定积分的分部积分法

习题3-4

3.5 积分表的使用

习题3-5

3.6 微分方程简介

习题3-6

3.7 定积分的概念

习题3-7

3.8 牛顿—莱布尼兹公式

习题3-8

3.9 定积分的积分法

习题3-9

3.10 平面图形的面积

习题3-10

本章小结

复习题3

下篇 线性代数

第4章 行列式

4.1 二阶行列式和三阶行列式

习题4-1

4.2 n阶行列式的定义

习题4-2

4.3 行列式的性质与计算

习题4-3

4.4 克拉姆法则

习题4-4

本章小结

复习题4

第5章 矩阵

5.1 矩阵的概念

习题5-1

5.2 矩阵的运算

习题5-2

5.3 逆矩阵

习题5-3

5.4 矩阵的初等变换

习题5-4

5.5 矩阵的秩

习题5-5

本章小结

复习题5

第6章 向量组的线性相关性

6.1 向量的概念及其运算

习题6-1

6.2 向量组的线性相关性

习题6-2

6.3 向量组的秩

习题6-3

本章小结

复习题6

第7章 线性方程组

7.1 消元法

习题7-1

7.2 线性方程组解的判定

习题7-2

7.3 线性方程组解的结构

习题7-3

本章小结

复习题7

第8章 投入产出数学模型

8.1 投入产出数学模型介绍

习题8-1

8.2 投入产出数学模型的分析和计算

习题8-2

8.3 投入产出数学模型的应用

习题8-3

本章小结

习题答案

附录Ⅰ 积分表

附录Ⅱ 初等数学常用公式