本书着眼于介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，突出概率统计的基本思想和应用背景，注意培养学生的基本运算能力、分析问题和解决问题的能力，根据编者多年从教的经验，概念或理论的引入大多从具体问题入手，力求深入浅出，循序渐进，清晰易读，既便于教学又方便读者自学。

本书是根据高等学校经济管理类以及工科类各专业概率论与数理统计课程的教学基本要求编写而成的，主要内容包括随机事件与概率，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，极限定理，数理统计的基本概念，参数估计，统计假设检验，统计分析，各章的每一节后基本上都配有习题，除第五章外，各章最后还配有总习题，所有习题配有参考答案。

本书可作为高等院校经济管理类以及工科类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可供有关专业技术人员参考。

第一章 随机事件与概率

 第一节 随机事件

一、随机现象与随机试验

二、样本空间与随机事件

三、事件间的关系及运算

习题1-1

 第二节 频率与概率

习题1-2

 第三节 等可能概型

一、古典概型

二、几何概率

习题1-3

 第四节 条件概率与全概率公式

一、条件概率与乘法定理

二、全概率公式与贝叶斯公式

习题1-4

 第五节 事件的独立性

习题1-5

 第六节 n重贝努利试验

习题1-6

总习题一

第二章 随机变量及其分布

 第一节 随机变量

 第二节 离散型随机变量的概率分布

一、离散型随机变量的分布律

二、三种常见的离散型随机变量的概率分布

习题2-1，2-2

 第三节 随机变量的分布函数

习题2-3

 第四节 连续型随机变量的概率分布

一、连续型随机变量及其概率密度

二、三种常见的连续型随机变量及其概率分布

习题2-4

 第五节 随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

习题2-5

总习题二

第三章 多维随机变量及其分布

 第一节 二维随机变量及其分布

一、二维随机变量及其分布函数

二、二维离散型随机变量及其分布

三、二维连续型随机变量及其分布

 第二节 边缘分布

一、二维离散型随机变量的边缘分布

二、二维连续型随机变量的边缘分布

习题3-1，3-2

 第三节 条件分布

一、离散型随机变量的条件分布

二、连续型随机变量的条件分布

习题3-3

 第四节 随机变量的独立性

习题3-4

 第五节 两个随机变量的函数的分布

一、二维离散型随机变量的函数的分布

二、两个连续型随机变量的和的分布

三、最大值与最小值的分布

习题3-5

总习题三

第四章 随机变量的数字特征

 第一节 随机变量的数学期望

一、离散型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

三、随机变量函数的数学期望

四、数学期望的性质

习题4-1

 第二节 随机变量的方差

一、方差的定义及计算公式

二、方差的性质

三、切比雪夫不等式

习题4-2

 第三节 协方差和相关系数

一、协方差

二、相关系数

习题4-3

 第四节 矩，协方差矩阵

总习题四

第五章 极限定理

 第一节 大数定律

 第二节 中心极限定理

习题5-1，5-2

第六章 数理统计的基本概念

 第一节 基本概念

一、总体与个体

二、样本，简单随机样本

习题6-1

 第二节 统计量与抽样分布

一、统计量

二、统计学中三个常用分布和上α分位点

三、抽样分布定理

习题6-2

总习题六

补充材料(直方图)

第七章 参数估计

 第一节 参数估计的意义和种类

一、参数估计问题

二、未知参数的估计量和估计值

三、参数估计的种类

习题7-1

 第二节 点估计的求法

一、矩估计法

二、极大似然估计法

习题7-2

 第三节 评价估计量优良性的标准

一、无偏性

二、有效性

三、一致性(或相合性)

习题7-3

 第四节 参数的区间估计

一、置售区间和置信度

二、单个正态总体均值μ和方差σ2的置信区间

三、两个正态总体期望差μ1-μ2的置信区间

四、两个正态总体方差比□的置信区间

五、大样本场合下ρ和μ的区间估计

习题7-4

总习题七

第八章 统计假设检验

 第一节 假设检验的基本概念

一、问题的提出

二、显著性检验的推理方法和基本步骤

三、两类错误

四、检验结果的含意

习题8-1

 第二节 正态总体的假设检验

一、单一正态总体数学期望μ的假设检验

二、单一正态总体方差σ2的假设检验

三、两个正态总体数学期望的假设检验

四、两正态总体方差的假设检验

习题8-2

 第三节 (O-1)总体参数ρ的大样本检验

习题8-3

 第四节 分布函数的拟合优度检验

习题8-4

总习题八

第九章 统计分析

 第一节 相关分析

一、相关关系的概念

二、样本相关系数

三、样本相关系数的性质

四、总体相关系数的假设检验

习题9-1

 第二节 一元线性回归

一、一元线性回归的数学模型

二、未知参数a，b和σ2的点估计

三、线性相关假设检验

四、预测和控制

习题9-2

 第三节 多元线性回归

一、回归方程的建立

二、回归方程显著性检验

习题9-3

 第四节 单因素方差分析

一、单因素方差分析实例

二、单因素方差分析的数学模型

三、部分总体均值卢μj和方差σ2的估计

四、单因素方差分析的假设检验

五、当拒绝H0时μj-μk的置信区间

习题9-4

总习题九

习题参考答案

附录

参考文献