每个系统内部都隐藏着规律，对于那些重要系统的内部规律，很多还未被人们认识，因此挖掘其内部系统规律显得尤为重要。而函数S-粗集，函数粗集具有规律特征，刚好成为系统中挖掘规律挖掘-规律发现研究的一个必备、重要的数学工具。本书仅是对函数S-粗集，规律挖掘-规律发现研究的开始，对函数S-粗集的更多理论与应用研究尚有很大的空间，相信一些新的，令人高兴的结果很快将出自年轻一代之手。

本书给出了S-粗集，函数S-粗集，函数粗集的结构与它们的变异。给出了S-粗集，函数S-粗集，函数粗集与Z.Pawlak粗集的关系。利用函数S-粗集与函数粗集，给出规律传递挖掘-发现，规律遗传进化挖掘-发现，规律关系挖掘-发现的，规律隐藏挖掘-发现多层面讨论和多个来自实际系统中的例子。本书突出应用与学科渗透，问题分析视野宽，启迪性强。

本书适合经济系统、管理系统、系统识别、系统分析、系统融合辨识、系统通讯、生物医学工程、材料科学与工程、应用数学等众多领域的入学生、研究生、教师及科研T作者阅读。

序言

第1章  Z.Pawlak粗集与它的变异结构

§1.1 Z.Pawlak粗集与它的结构

§1.2 变异粗集与它的结构

§1.3 元素知识依赖与属性知识依赖的对偶特性

第2章  S-粗集

§2.1 元素迁移，与元素迁移

§2.2 单向S-粗集

§2.3 双向S-粗集

§2.4 单向S-粗集对偶

§2.5 分解基，f-分解类与还原基，■还原类

§2.6 S-粗集的F-分解定理

§2.7 S-粗集的■还原定理

§2.8 F-分解还原的关系与分解基-还原基的不变性

§2.9 S-粗集的分解-还原与图像的保真传递

§2.10 S-粗集与新材料发现识别

第3章 变异S-粗集

§3.1 单向变异S-粗集

§3.2 双向变异S-粗集

§3.3 变异S-粗集的变异-对偶原理

第4章 函数S-粗集

§4.1 函数单向S-粗集

§4.2 函数双向s-粗集

§4.3 函数单向s-粗集对偶

§4.4 函数S-粗集与S-粗集的关系

§4.5 函数迁移与它的特征

§4.6 函数S-粗集与系统规律分离

§4.7 函数粗集与Z.PaWlak粗集的关系

§4.8 函数粗集的动态扩展与等价关系

第5章 变异函数S-粗集

§5.1 变异函数单向S-粗集

§5.2 变异函数双向S-粗集

§5.3 变异函数单向S-粗集对偶

§5.4 变异函数单向S-粗集与函数单向S-粗集对偶关系

§5.5 变异函数双向S-粗集与函数双向S-粗集对偶关系

§5.6 变异函数粗集

§5.7 变异函数粗集与函数粗集对偶关系

§5.8 属性值与属性函数

第6章 规律与它的生成

§6.1 规律与它的扩张-萎缩特征

§6.2 规律与它的数据累加-微分生成

§6.3 规律与它的插值生成

§6.4 规律与它的双向差分生成

§6.5 f-规律与它的颗粒特征

§6.6 f-规律与它的颗粒特征

§6.7 规律的f-属性干涉与f-干涉分离

§6.8 规律的■属性干涉与■干涉分离

第7章 规律分离与规律复原

§7.1 规律[u]的f-分离与规律[u]的■复原

§7.2 规律[■]的F-分离与分离定理

§7.3 规律[■]的■复原与复原定理

§7.4 F-分离-■-复原的关系与属性安全原理

§7.5 规律的F-分离与潜藏规律挖掘

§7.6 规律的■-复原与外推规律发现

第8章 规律与它的传递挖掘

§8.1 规律的f-传递

§8.2 规律的■-传递

§8.3 规律与它f-传递挖掘

§8.4 规律f-传递挖掘与■-传递挖掘关系

第9章 规律与它的遗传-进化挖掘

§9.1 规律[u]的F-遗传-进化

§9.2 规律的F-遗传-进化内挖掘与内挖掘依赖

§9.3 规律的F-遗传-进化内挖掘指数与它的依赖特征

§9.4 规律的F-遗传-进化内挖掘在系统故障检测-识别中的应用

§9.5 系统故障检测与规律F-遗传-进化内挖掘关系

§9.6 规律[u]的■-遗传-进化

§9.7 规律的■-遗传-进化外挖掘与外挖掘依赖

§9.8 规律的■-遗传-进化外挖掘指数与它的依赖特征

§9.9 系统故障检测与规律■-遗传-进化外挖掘关系

§9.10 规律内挖掘与规律外挖掘的能量

第10章 规律与它的关系挖掘

§10.1 规律与它的关系度量

§10.2 规律f-关系与规律f-关系内挖掘

§10.3 规律■-关系与规律■-关系外挖掘

§10.4 f-规律带生成与f-生成规律挖掘限估计

§10.5 f-规律关系挖掘在生物医学工程中的应用

第11章 规律隐藏与隐藏挖掘

§11.1 F-隐藏知识与它的隐藏依赖

§11.2 F-隐藏与F-隐藏依赖在系统故障状态发现-识别中的应用

§11.3 ■-隐藏知识与它的隐藏依赖

§11.4 ■-隐藏与■-隐藏依赖在系统状态识别中的应用

§11.5 F-隐藏规律与它的■-分离

§11.6 F-隐藏规律在系统规律识别中的应用

§11.7 ■-隐藏规律与它的■-分离

参考文献