本书通过对历史背景的分析和对相关知识的研究，对微积分的概念作了更为清晰和科学的表述，对提高微积分课程的教学质量和效果发挥了良好的作用。书中的内容和观点可以帮助教师在加深理解、开阔视野的基础上提高微积分的教学水平。

本书既是微积分教学参考书，也是学生学习微积分课程的学习指导书。

本书以教育数学的理论为指导，通过对微积分历史背景的分析和相关知识的研究，对微积分的概念作了更为清晰和科学的表述，努力使微积分体系的逻辑结构尽可能简约，概念表述尽量直观、平易，更加适合于数学知识的传承。本书的内容和观点可以帮助教师在加深理解、开阔视野的基础上提高微积分的教学水平。本书既是微积分教学参考书，也是学生学习微积分课程的学习指导书。

一、函数

二、品味极限

三、微分与微分法

四、泰勒公式

五、原函数与不定积分

六、定积分概念和性质

七、牛顿—莱布尼茨公式

八、换元积分法

九、光滑曲线与可求长曲线

十、微元法

十一、多元函数的微分

十二、曲线积分

十三、曲面积分

十四、关于格林、高斯和斯托克斯公式的注记

十五、傅里叶级数的收敛条件

十六、微分方程求解过程中的若干概念问题

十七、例题新编

十八、基于直观意义的证明方法

十九、微积分教学中的若干疑难问题

二十、数学探秘——与大学生漫谈数学

参考文献