本书向读者介绍函数方程的基本思想、基本方法和基本问题。本书共分八章，包括函数与方程、函数迭代、函数方程初等解法、函数方程相关问题、迭代根、迭代方程、线性与非线性函数方程、函数方程的稳定性等内容。本书力图能贴近读者，由浅入深，不仅使从事基础教育的数学教师、数学爱好者以及中学生能从中受益，而且能引导读者走向纵深，吸引更多的人投身到函数方程的理论研究和应用中去。通过这本书抛砖引玉，与从事函数方程理论研究的同仁们加强交流，共图发展，为函数方程理论和应用做出更大的贡献。

本书介绍函数方程的基本思想、基本方法和基本问题。本书共分八章48节，包括函数与方程、函数迭代、函数方程初等解法、函数方程相关问题、迭代根、迭代方程、线性与非线性函数方程、函数方程的稳定性等内容。本书由浅入深，既可供数学、物理及工程、经济类大学生、研究生和涉及函数方程的研究人员阅读，也可以作为中学数学竞赛及课外学习的参考书。

第一章 函数与方程

1．描述变化

2．函数性质

3．因果制约

4．重复简单

5．含未知函数的方程

第二章 迭代：从简单到复杂

1．迭代的例子

2．计算机算法

3．不动点法

4．共轭相似法

5．归纳法

6．迭代估值

第三章 初等解法

1．换元法

2．迭代周期法

3．赋值法

4．反证法

5．归纳法

6．柯西法

7．其他方法

8．通解问题

第四章 相关问题

1．求值问题

2．零点问题

3．周期问题

4．不等式问题

5．极限问题

第五章 迭代根

1．Babbage方程

2．单调情形

3．逐段单调情形

4．扩张自映射的问题

5．k段单调k次迭代的问题

6．圆周上的讨论

第六章 迭代方程

1．二次多项式型方程

2．一般多项式型方程

3．一般迭代方程

4．特征理论

5．二次迭代的讨论

6．一般情形的讨论

第七章 线性与非线性方程

1．非负解

2．单调解

3．凸解

4．Schroder方程和Abel方程

5．非线性方程延拓定理

6．连续解存在惟一性

第八章 稳定性问题

1．迭代方程的连续依赖性

2．Hvers—Ulam稳定性

3．迭代方程的Hyers—Ulam稳定性

4．Cauchy方程的Hyers—Ulam稳定性

5．Gamma和Beta方程的稳定性

6．其他方程的稳定性