信号与图像的稀疏分解是信号与图像的一种新的分解方法，在信号与图像的压缩编码、去噪、信号的时频分析与信号识别等方面有着极为广阔的应用前景，是信号与图像处理研究领域中一个新的很有意义的研究方向。本书总结了国际上在这一研究方向的研究进展以及作者多年来的研究成果。在稀疏分解方法方面，重点介绍了作者关于信号与图像稀疏分解快速算法的研究成果。在稀疏分解应用方面，重点介绍了作者在信号处理及图像压缩编码方面的研究成果。

本书适合于从事信号与信息处理、图像处理与压缩编码等方面工作的科研工作人员和研究生学习、研究中使用。

本书第1章简单介绍在信号与图像稀疏分解中常用的基础知识，即信号空间理论，这一章是本书的基础。第2章总结目前信号与图像稀疏分解的研究现状，并结合信号与图像稀疏分解的MP和BP算法，分析了稀疏分解中常见的研究问题和存在的研究难题。第3章分析信号与图像稀疏分解中最常用的一种算法(MP算法)以及该算法常用的实现方法和存在的问题。第4、第5两章介绍信号的稀疏分解快速算法及在信号处理中的应用。第6、第7和第8章分别介绍图像稀疏分解快速算法及在图像处理中的应用研究。其中快速算法主要是根据过完备原子库的结构特性、原子的能量特性和稀疏分解过程的特性而提出的。在应用研究中，主要介绍了稀疏分解在图像去噪和压缩编码中的应用。特别是在图像压缩中的应用，是值得读者重点关注的，这是因为基于稀疏分解的图像压缩编码表现出了良好的视觉特性和巨大的压缩潜力，很可能成为未来图像低比特率压缩的标准。

第1章 信号空间理论基础

1．1信号集及其映射

1．2信号空间的基本概念

参考资料

第2章 信号和图像的基于过完备原子库的

稀疏表示与稀疏分解

2．1引言

2．2信号的稀疏逼近

2．3稀疏信号的精确重构条件

2．4过完备不相干级联原子库

2．5结束语

参考资料

第3章 基于MP的信号与图像稀疏分解方法

3．1引言

3．2基于MP的信号稀疏分解

3．3MP算法的两大类实现方法

3．4MP算法改进算法——OMP算法

参考资料

第4章 信号稀疏分解快速算法

4．1引言

4．2原子能量特性及在快速算法中的应用

4．3基于智能计算和MP的信号稀疏分解

4．4．基于原子库集合划分和FFT的信号稀疏分解MP算法

4．5总结

参考资料

第5章 信号稀疏分解在信号处理中的应用

5．1稀疏分解在信号去噪中的应用

5．2稀疏分解在微弱信号检测中的应用

5．3稀疏分解在阵列信号处理中的应用

5．4结论

参考资料

第6章 基于MP的图像稀疏分解快速算法

6．1图像稀疏分解的原子库

6．2基于原子能量特性的图像稀疏分解算法

6．3在低维空间实现的图像稀疏分解算法

6．4基于智能计算的图像MP稀疏分解

参考资料

第7章 稀疏分解在图像去噪中的应用

7．1稀疏分解图像去噪原理

7．2稀疏分解中图像上信息与噪声的区分

7．3稀疏分解图像去噪与最佳模板去噪的比较

参考资料

第8章 稀疏分解在图像低比特率压缩中的应用

8．1引言

8．2基于稀疏分解的图像压缩国内外研究现状及分析

8．3基于稀疏分解的图像压缩方法

8．4基于排序差分和稀疏分解的图像压缩编码方法

8．5结论

参考资料

致谢

附录A 基于MP的信号稀疏分解参考程序

附录B 基于MP的信号参数估计参考程序

附录C 基于GA和MP的信号稀疏分解参考程序

附录D 利用FFT实现基于MP的信号稀疏分解参考程序