本书主要论述了可计算性理论、基础元逻辑及一些高级专题。包括了中等深度的逻辑教程所讨论的基本专题，如歌德尔不完全性定理等，而且涉及了从图灵的可计算性理论到Ramsey定理的大量选题，在每章末尾还增加了习题，并重新组织和改写了某些章，以使各章更加相互独立，增加了教师授课的灵活性，进而扩大了本书的使用范围。适合数学、计算机科学、哲学等专业的学生使用。对于在人工智能、哲学、计算理论、离散结构、数理逻辑等领域进行研究的读者，此书也是大有裨益的。

本书是一本经典的数理逻辑教科书。与初等的逻辑教科书相比，它包含的内容更全面，涉及一些在其他逻辑教科书中不易找到的知识点。而与专门为数理逻辑专业研究生编写的教科书相比，本书更易读，注重揭示概念的直观背景，定理的证明力图抓住基本思路，避免纠缠于烦琐的技术细节。因此，本书特别适合数学、计算机科学、人工智能、哲学等非数理逻辑专业的学生阅读。

国内出版的中文数理逻辑著作较少，全面介绍数理逻辑的著作就更少了，而本书恰能满足这一要求，能够作为这样一本优秀数理逻辑教材的翻译，本人感到十分荣幸。

书中的某些名词，因为没有见过相应的中文翻译，所以只好“自创”了，是否合适，敬请读者批评指正。译文按照原书作者提供的本书英文版第四版的勘误表做了修订。此外，在翻译过程中还发现了勘误表中未指出的某些错误，也都一一进行了改正。但限于本人水平有限，译本中的错误和疏漏之处在所难免，如有发现，请与我联系：ziqhe@buaa.edu.cn。

何自强

2005年5月17日