当前中小学数学教育的改革，已成为世界各国关注的焦点问题。本书介绍了国内外近年来有关数学教学方面的研究，来探索儿童认知结构发展变化的规律，试图在此基础上推动中小学数学教学的改革。

前言

第一编 理论依据

第一章 绪论

一 特殊的研究领域——儿童数学知识的获得与发展

二 特殊的分析方法——概念分析

三 特殊的研究对象——儿童数学认知结构的发展

四 特殊的研究任务一一揭示儿童数学认知结构发展变化

的规律

第二章 认知结构

一 从具体经验谈起

二 认知结构理论

三 研究儿童数学认知结构发展的基本构思

第三章 儿童认知发展理论：皮亚杰学派和新皮亚杰学派

一 皮亚杰认知发展理论

二 新皮亚杰学派

第二编 实验研究

第四章 加法结构

一 有关加法结构的研究

二 本研究的理论构思

三 儿童加法结构的建构与发展的实验研究

四 分析与讨论

五 结论

六 问题讨论

七 教育建议

第五章 乘法结构1（初步探索）

一 吉尔德·维格诺德论乘法结构

二 心理学实验研究

三 小结

第六章 乘法结构2（度量同构）

一 本研究的设想

二 在整数范围内乘法结构的建构与发展

三 在分数范围内乘法结构的建构与发展

四 在比例概念水平上乘法结构的建构与发展

第七章 乘法结构3（面积和体积）

一 有关儿童掌握面积、体积概念的研究概况

二 实验研究

三 对数学教学工作的几点启示

第八章 基本运算和简便运算

一 加减基本运算

二 乘法模型

三 简便运算

四 本章研究的理论意义和对数学教学的建议

第三编 理论与应用

一 关于数学认知结构和儿童数学认知结构的发展阶段

二 儿童认知发展规律的特殊性和普遍性

三 儿童认知发展的循环一致性

四 阶段转换机制

五 对未来研究的展望

一 教师在数学教学中必须具有统帅全局的战略思想

二 教师必须促进学生实现心理发展的两次飞跃

三 根据小学生思维发展特点，充分利用线段图和乘法结构表

四 高度重视数学概念的教学

五 根据认知结构建构的过程，采用发展法的教学方法

六 让儿童自己独立思维

主要参考文献