本书是“三一丛书”之一，该丛书针对中少学时课程的特点和教学要求，以普通高等学校的学生为主要对象。不拘泥于某一本教材。而是将有特色和使用量较大的各种版本的教材加以归纳总结。取其精华，自成一体。书中对课程的基本内容、研究对象、教学要求、学习方法、解题思路进行了全面、系统的总结和提炼，按基本知识点、重点与难点、典型题解析、自我检测题等环节进行编排。

本书收集了700余道高等数学的典型题。题型既有传统的证明题、解析题，又有近年考试中常见的选择题、填空题，即非客观题和客观题。所选的每道题力求有较新颖、独特的解法，并且从分析题意入手，引导出解题的技巧，旨在启发读者学会求解高等数学各类问题的方法和技巧，提高分析问题和解决问题的能力。为了突出一些典型的方法和揭示一些习题的背景，本书几乎对每道题都作了注释。

本书可作为大学生学习高等数学的参考书，也可供报考硕士研究生的考生及参加高等数学竞赛的数学爱好者使用。

丛书总序

前言

第1章  函数极限连续

 1．1函数及其性质

 1．2数列的极限

 1．3函数极限

 1．4连续函数

第2章 导数与微分

 2．1导数的概念与性质

 2．2导数的求法

 2．3导数的应用

第3章 中值定理与导数应用

 3．1微分中值定理

 3．2洛必达法则与未定型的极限问题

 3．3函数的单调性、极值曲线的凹凸性及拐点

 3．4不等式

第4章 不定积分

 4．1分项积分法

 4．2换元积分法

 4．3分部积分法

 4．4有理函数的积分

 4．5三角有理式的积分

 4．6无理式的积分

 4．7杂例

第5章 定积分

 5．1定积分的概念及基本性质

 5．2定积分计算

 5．3积分不等式

 5．4杂例

 5．5定积分的应用

 5．6 广义积分

第6章 级数

 6．1常数项级数

 6．2幂级数

 6．3傅里叶级数

第7章  向量代数与空间解析几何

 7．1向量代数

 7．2空间平面与直线

 7．3空间曲面、曲线及其方程

第8章 多元函数微分学及其应用

 8．1极限

 8．2偏导数

 8．3多元函数的极值及应用

第9章 重积分

 9．1重积分的概念和性质

 9．2二重积分的计算

 9．3三重积分计算与重积分应用

第10章 曲线、曲面积分、场论初步

 10．1第一型曲线积分

 lO．2第二型曲线积分

 10．3曲面积分

 lO．4场论初步

第11章 常微分方程

 11．1常微分方程及其解的概念

 11．2一阶微分方程的解法

 11．3二阶可降阶的微分方程

 11．4微分方程的应用

 11．5线性方程