本书作为一部数理经济学专著，紧密贯穿最优化主题，从基础的凸集、凸锥到凹函数与拟凹函数，从相对来说简单的最优化问题到复杂的最优化问题，作者都进行了精密的论述。

本书是一本数理经济学的专著，是由我的硕士论文和博士论文的一部分及我在博士期间发表的论文经过改写而组成的。前三章是最优化的基础，里面几乎所有的内容在后面几章都要用到，在这三章中解决了目标函数与限制集合为线性的最优化问题，目标函数为拟凹函数、限制条件为等式条件下的最优化问题，以及目标函数为凹函数、限制集合用非线性不等式表示的最优化问题。在这几章中我给出了自己的证明。

后四章中的结果是我对最优化问题所做的主要工作，主要解决了限制集合不能用函数来表示的最一般情况下的目标函数为多个的最优化问题，即在最一般限制条件下的帕累托最优化及字典排列最优化、多数表决最优化及锥形最优化的必要条件。第五章后半部分的严格局部帕累托最优的充分条件是我的一篇论文的节选，同一篇论文的另外的部分放在第四章与第五章的第一节中。第六章与第七章是我在一般均衡理论及均衡的静态分析中所做的工作，选自我的博士论文，除去一般均衡的存在性证明，仍属于最优化的范畴。

本书的一个特点是紧密贯穿着最优化的主题，从基础的凸集、凸锥到凹函数与拟凹函数，从相对简单的最优化问题到复杂的最优化问题；另一个特点是数学及其在经济学中的应用紧密结合，为此作者加入了很多在经济学中应用的例子。

此书也可以作为教材使用，既有利于经济学出身的人学习数学，又有利于数学出身的人学习经济学。为此，作者加入了第三章的内容，有利于知识的完整性。

被教委公派留学日本，使我有机会从数学转向数理经济学，最初引起我的兴趣的是最优化理论和一般均衡理论。在这里首先要感谢我硕士与博士期问的导师岩桥亮辅先生，他在学术研究上给了我不知多少指导和帮助，可惜他未能看到此书的问世，仅借此书表示对他的怀念。

感谢河南大学经济学院各位领导及同事对本书的大力支持和鼓励，特别是院长耿明斋教授的竭力帮助，感谢宋丙涛老师对本书整理和修改所做的大量工作，感谢我现在的导师、日本京都大学西村和雄教授对我的研究工作的大力支持，感谢日本名古屋大学多和田真教授对我的鼓励和帮助，感谢我的父亲和丈夫对本书的关注和对我的鼓励和支持，特别是我的儿子，我想以此书作为在他幼年离他而去海外留学的母亲留给他那么多寂寞的一点点补偿。