本书共十章，主要介绍概率论与数理统计的基础知识，全书大部分内容只要求读者具有一定的微积分基础知识即可顺利阅读；个别内容需要有一定的线性代数知识，没学过线性代数的初学者这部分可以先不读，为了掌握和运用基本理论和公式，书中列举了较多的例题，在每节的末端，尽量安排一些综合例题，在几章后配有测试题，用以读者自我检测对所学知识的掌握情况，本书可供60左右学时讲授，具体使用时可根据各专业的不同情况对内容做必要的变动或增减。

全书分概率论与数理统计两部分，共十章，概率论包括随机事件及其概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征和大数定律与中心极限定理五章，数理统计包括数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和线性回归分析五章，各章末附有一定量的习题，习题前半部分侧重于基本概念和基本定理的应用，后半部分侧重于概率与统计在各领域的应用，兼顾计算题与难度适中的推理题，并配有测试题，书末附有习题和测试题参考答案。

本书可作为高等院校非数学类各专业本科生及部分专业研究生的教材，也可供广大科技工作者和大学生考研复习参考使用。

前言

第一章 随机事件及其概率

1.1随机试验

1.2随机事件、事件的关系与运算

1.3事件的概率

1.4古典概型与几何概型

1.5条件概率与乘法公式

1.6全概率公式与贝叶斯公式

1.7事件的独立性

1.8独立重复试验、二项概率公式

习题一

测试题一

第二章 一维随机变量及其分布函数

2.1随机变量的概念

2.2随机变量的分布函数

2.3离散型随机变量的分布律

2.4若干重要的离散型随机变量的分布律

2.5连续型随机变量的概率密度

2.6若干重要的连续型随机变量的分布

2.7随机变量的函数分布

习题二

第三章 多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量及其分布函数

3.2二维离散型随机变量及其分布

3.3二维连续型随机变量及其概率密度

3.4边缘分布

3.5随机变量的独立性

3.6二维随机变量函数的分布

3.7条件分布

习题三

第四章 随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.2方差

4.3若干重要分布的数学期望与方差

4.4协方差与相关系数

4.5矩、偏斜系数与峰突系数

习题四

第五章 大数定律与中心极限定理

5.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式

5.2大数定律

5.3中心极限定理

习题五

测试题二

测试题三

第六章 数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.2统计量

6.3抽样分布

习题六

第七章 参数估计

7.1参数的点估计

7.2估计量的评价标准

7.3正态总体参数的区间估计

7.4大样本下总体参数的区间估计

习题七

第八章 假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.2单个正态总体参数的假设检验

8.3两个正态总体参数的假设检验

8.4非参数检验

习题八

测试题四

第九章 方差分析

9.1单因素方差分析

9.2无交互作用的双因素试验的方差分析

9.3一般情形的双因素试验的方差分析

习题九

第十章 线性回归分析

10.1一元线性回归分析

10.2一元曲线回归分析

10.3多元线性回归分析

习题十

测试题五

习题与测试题参考答案

附表1 种常用的概率分布

附表2 标准正态分布表

附表3 泊松分布表

附表4 -t分布表

附表5 X2分布表

附表6 F分布表

附表7 相关系数检验表

参考书目