本书是大学本科应用型“十一五”规划教材之一，由教育部课程教材研究所推荐使用，讲述了理工科的线形代数，全书内容包括：行列式、矩阵、向量组与n维向量空间、线性方程组、相似矩阵与二次型。本书可供高等学校理工类各专业使用，也可供自学者阅读和教学参考。

作为大学本科应用型“十一五”规划教材，本书着力于培养高层次应用型人才的创新精神和实践能力，全面体现“大学本科层次”和“应用、实用、适用”的教学要求。

全书内容包括行列式、矩阵、向量组与n维向量空间、线性方程组、相似矩阵与二次型。本书注意提高读者逻辑推理、分析问题和解决问题的能力，素材的选择与安排既关注线性代数理论的系统性和严谨性，更关注其应用性。

全书结构设计力求富有启发性，每章都明确教学的基本要求并配备练习题和自测题，既便于教，又利于学。

本书供培养本科层次人才的普通高等学校应用型专业和独立学院相关专业使用，也可供普通高等学校其他相关专业的师生和社会人员进修或自学使用。

第一章 行列式

学习要点／1

第一节 全排列的逆序数／2

 习题1一l／3

第二节 二阶与三阶行列式／3

 习题l一2／7

第三节 n阶行列式的定义与性质／7

 习题1 3／16

第四节 行列式按行(列)展开／17

 习题1—4／24

第五节 克莱姆法则／25

 习题1 5／29

思考与练习／30

自测题一／34

第二章 矩阵

学习要点／37

第一节 矩阵的概念／38

 习题2—1／4l

第二节 矩阵的运算／42

 习题2—2／53

第三节 逆矩阵／55

习题2—3／60

第四节 分块矩阵／61

 习题2—4／70

第五节 矩阵的初等变换／71

 习题2—5／79

第六节 矩阵的秩／80

 习题2 6／83

思考与练习／84

自测题二／89

第三章 向量组与n维向量空间

学习要点／92

第一节 消元法／93

 习题3—1／98

第二节  向量组的线性相关性／99

 习题3—2／109

第三节 向量组的秩／110

 习题3—3／116

第四节 n维向量空间／117

 习题3—4／121

思考与练习／122

自测题三／127

第四章 线性方程组

学习要点／129

第一节 线性方程组解的结构／130

 习题4一l／134

第二节 线性方程组的解法／135

 习题4—2／139

思考与练习／140

自测题四／145

第五章 相似矩阵与二次型

学习要点／146

第一节 方阵的特征值与特征向量／147

 习题5—1／153

第二节 相似矩阵／154

 习题5—2／159

第三节 向量的内积与正交／160

 习题5—3／164

第四节 化实对称阵为对角阵／164

 习题5—4／167

第五节 二次型及其标准形／168

 习题5—5／175

第六节 正定二次型／176

 习题5—6／180

思考与练习／181

自测题K／186

习题答案与提示

阅读指南