本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，也是全国教育科学“十五”国家规划课题之子课题“2l世纪中国高等学校农林类专业数理化基础课程的创新与实践”和高等教育出版社“高等教育百门精品课程建设计划”立项研究项目的研究成果。

本教材以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；本教材将数学、应用和计算机相结合；本教材对于抽象的理论，总是从具体问题人手，再将其推广到一般情形，而略去了许多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。

本书主要内容有矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型、线性规划问题以及Mathematica简介、LINDO 软件简介等。

本书可供高等农林院校本科各专业使用。

本书第二版由华中农业大学邓泽清教授修订。这次修订保持了第一版的特色，并对部分章节的内容进行了重组、增删和改写，使知识结构更趋合理。

本教材以矩阵为主线，突出矩阵的运算、化简及矩阵的秩和特征值的计算，突出用矩阵方法研究线性方程组、二次型和经济模型；本教材将数学、应用和计算机相结合；本教材对于抽象的理论，总是从具体问题人手，再将其推广到一般情形，而略去了许多繁琐、冗长的理论推导，便于学生理解和接受。

本书主要内容有矩阵、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的对角化与二次型、线性规划问题以及Mathematica简介、LINDO 软件简介等。

本书可供高等农林院校本科各专业使用。

1 矩阵

 1．1 矩阵的概念

 1．2 矩阵的运算

 1．3 矩阵的应用

 1．4 方阵的行列式

 1．5 可逆矩阵

 1．6 矩阵的应用(续)——投入产出模型

 1．7 分块矩阵

习题1

2 矩阵的初等变换与线性方程组

 2．1 矩阵的初等变换

 2．2 矩阵的秩

 2．3 线性方程组的解

 2．4 迭代法

习题2

3 向量组的线性相关性

 3．1 向量组的线性相关性

 3．2 向量组的最大无关组和秩

 3．3 线性方程组的解的结构

 3．4 向量空间

习题3

4 矩阵的对角化与二次型

 4．1 矩阵的特征值与特征向量

 4．2 矩阵的对角化

 4．3 实对称阵的对角化

 4．4 二次型及其标准形

 4．5 正定二次型

习题4

复习题l

5 线性规划问题

 5．1 线性规划问题的数学模型

 5．2 线性规划问题的几何解释

 5．3 线性规划问题的标准形式

 5．4 基及其典式

 5．5 线性规划问题解的性质

习题5

6 单纯形方法

 6．1 单纯形表

 6．2 单纯形方法

 6．3 找第一个可行基的方法

 6．4 对偶单纯形法

习题6

7 线性规划问题的进一步讨论

 7．1 灵敏度分析

 7．2 对偶线性规划

 7．3 整数规划

习题7

8 线性规划建模

 8．1 建模的基本方法

 8．2 线性规划建模举例

习题8

复习题2

数学实验

 实验1 矩阵的基本运算

 实验2 解线性方程组

 实验3 求矩阵的特征值与特征向量

 实验4 线性规划建模与求解

附录1 Mathematica简介

附录2 LINDO软件简介

附录3 习题答案

参考文献