本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilben空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。

本书可作为综合性大学、师范院校的理科各专业教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。

本书以简短的篇幅叙述了线性泛函分析的基础理论。全书共分5章。按章序分别讲解度量空间和赋范空间的拓扑知识与结构性质、有界线性算子和有界线性泛函的基本定理、共轭空间与共轭算子、Hilben空间的几何学以及线性算子的谱理论。本书注重阐述空间和算子的基本理论，取材既有简洁的一面又有深入的一面，并适当引入了自反空间、一致凸空间等较新的内容，在突出基本理论系统的同时，有选择地叙述了在其他学科分支的应用。

本书可作为综合性大学、师范院校的理科各专业教材或参考书，也可作为工科有关专业的研究生教材或教学参考书。

第1章 线性赋范空间

1.1线性空间与度量空间

1.2线性赋范空间的例

1.3完备性与纲定理

1.4紧性与有限维空间

1.5积空间与商空间

习题1

第2章 有界线性算子与有界线性泛函

2.1空间B(X，Y)与x*

2.2共鸣定理及其应用

2.3开映射和闭图像定理

2.4：Hahn—Banach延拓定理

2.5凸集的隔离定理

习题2

第3章 共轭空间与共轭算子

3.1共轭空间及其表现

3.2叫收敛与W*收敛

3.3共轭算子与紧算子

3.4 自反空间与一致凸空间

习题3

第4章 Hilbert空间的几何学

4.1正交集与正交基

4.2正交投影

4.3 自伴算子与一五线性泛函

习题4

第5章 有界线性算子的谱理论

 5.1逆算子与谱

 5.2紧算子的谱论

 5.3自伴算子的谱论

 5.4谱系与谱分解

 习题5

参考文献

附录A等价关系序集Zom引理

索引