本书从工程应用需要的角度出发，对二维平面和三维空间限定Delaunay三角剖分技术进行了系统全面的介绍，同时对网格剖分的理论技术也进行了阐述。

网格剖分算法主要研究将空间物体或区域离散为简单几何单纯体集合的方法。Delaunay三角／四面体剖分是其中重要的一种剖分技术，而其中的限定Delaunay三角，四面体剖分一直是一个悬而未决的问题。本书对二维平面和三维空间限定Delaunay三角剖分技术进行了系统全面介绍，给出了可以在任意点、线段和平面片的限定条件下完成限定Delaunay三角剖分及网格优化的算法，并论证了算法的有效性。

本书可供计算机等领域的科技人员及高等学校师生参考。

第1章 绪论/1

1.1 三角剖分的基本概念/1

1.2 三角剖分技术的应用/3

l.3 三角剖分技术的研究进展/4

1.4 本章小结/6

第2章 三角剖分基础/7

2.1 三角剖分/7

2.1.1 n维单纯形/7

2.1.2 点集的三角化/7

2.1.3 三角网格生成算法/8

 2.2 Delaunay三角化和Voronoi图/10

2.2.1 点的邻域与Dirichlet／Voronoi图/10

2.2.2 Delaunay三角化/11

2.2.3 Delaunay三角化的特性/12

2.2.4 经典的Delaunay三角化算法/14

 2.3 限定Delaunay三角剖分/16

2.3.1 域的三角剖分/16

2.3.2 限定三角剖分/17

2.3.3 限定Delaunay三角剖分/20

2.3.4 限定Delaunay三角剖分的算法思路/21

2.4 本章小结/24

第3章 二维限定Delaunay三角化中的限定条件存在性研究/25

第4章 平面限定Delaunay三角剖分算法的收敛性研究/31

第5章 平面限定Delaunay三角网格的质量与尺度控制/53

第6章 三维限定Delaunay三角化限定条件的存在性研究/75

第7章 三维限定Delaunay三角化的边界面细分(BFS)算法/87

第8章 三维CDT边界面细分算法的收敛性分析/97

第9章 三维CDT的控制边界面细分算法/121

第10章 三维CDT的质量与尺度控制/147

第11章 带权的Delaunay三角化和带权的Voronoi图/173

第12章 带权的Delaunay三角化用于限定三角剖分/189

第13章 带权受限Delaunay网格的质量控制/207

第14章 限定Delaunay网格剖分技术的应用/223

参考文献