本书是“考试名家指导”考研数学专项训练系列丛书之一，作者均为北京大学多年从事数学基础教学及参加过全国考研辅导工作的名师，具有丰富的教学和辅导经验，其所编写的教材、辅导书和教授的课程在历年参加考研的学生中具有相当大的影响。本书题量较大、题型齐全、覆盖面广、难度及认知层次分布合理，可作为考研辅导班的辅导用书或考生自学用书，对本科生及数学工作者也是一本比较好的学习用书或参考书。

本书是“考试名家指导”考研数学专项训练系列丛书之一，是根据教育部最新制定的“全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲”的有关要求，并结合作者多年来参加有关考试命题、阅卷及辅导的经验编写而成。全书按照“考试大纲”规定共分六章：行列式；矩阵乘法和可逆矩阵；向量组的线性关系与秩；线性方程组；特征向量与特征值，对角化；二次型、正定。每一章均包括四个部分：考试大纲要求、基本内容与重要结论、典型例题分析、自测练习题与参考答案。

本书作者为北京大学多年从事数学基础教学及参加过全国考研辅导工作的名师，具有丰富的教学和辅导经验，其所编写的教材、辅导书和教授的课程在历年参加考研的学生中具有相当大的影响。

本书题量较大、题型齐全、覆盖面广、难度及认知层次分布合理，可作为考研辅导班的辅导用书或考生自学用书，对本科生及数学工作者也是一本比较好的学习用书或参考书。

出版说明

前言  

基本概念

第一章 行列式

 一、考试大纲要求

 二、基本内容与重要结论

1. 1 形式和意义

1. 2 定义(完全展开式)

1. 3 性质

1. 4 计算

1. 5 克莱姆法则

 三、典型例题分析

 四、自测练习题与参考答案

第二章 矩阵乘法和可逆矩阵

 一、考试大纲要求

 二、基本内容与重要结论

2. 1 矩阵乘法的定义和性质

2. 2 n阶矩阵的方幂和多项式

2. 3 乘积矩阵的列向量组和行向量组

2. 4 矩阵方程和可逆矩阵(伴随矩阵)

2. 5 矩阵乘法的分块法则’

2. 6 初等矩阵

 三、典型例题分析

 四、自测练习题与参考答案

第三章 向量组的线性关系与秩

 一、考试大纲要求

 二、基本内容与重要结论

3. 1 向量组的线性表示关系

3. 2 向量组的线性相关性

3. 3 向量组的极大无关组和秩

3. 4 有相同线性关系的向量组秩和极大无关组的计算

3. 5 矩阵的秩

3. 6 矩阵的等价

3. 7 实向量的内积和正交矩阵施密特正交化

3. 8 向量空间 

 三、典型例题分析

 四、自测练习题与参考答案

第四章 线性方程组

 一、考试大纲要求

 二、基本内容与重要结论

4. 1 线性方程组的形式

4. 2 线性方程组解的性质

4. 3 线性方程组解的情况的判别

4. 4 齐次方程组的基础解系、线性方程组的通解

 三、典型例题分析

 四、自测练习题与参考答案

第五章特征向量与特征值，对角化

 一、考试大纲要求

 二、基本内容与重要结论

5. 1 特征向量和特征值

5. 2 相似关系和对角化问题

5. 3 实对称矩阵的对角化

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

第六章 二次型、正定

一、考试大纲要求

二、基本内容与重要结论

6. 1 二次型及其矩阵、可逆线性变量替换

6. 2 二次型的标准化和规范化

6. 3 正定二次型和正定矩阵

三、典型例题分析

四、自测练习题与参考答案

2006年全国硕士研究生人学统一考试数学考试线性代数部分试题及解答