本书是依据1995年国家教委高教司修订的《线性代数课程教学基本要求》，参照国内外有关教材，并结合编者多年教学体会写成的讲义基础上编写而成的，本书具有以下特点：(1)紧密结合工科院校的情况，重视理论联系实际；(2)突出矩阵方法，注重学生能力的培养；(3)提供在计算机上实现线性代数计算所必需的数值方法(这些内容都标有*号)；(4)问题引入直观，叙述简明易懂，条理清楚，例题丰富，便于自学。

第1章 矩阵代数基础

 1．1矩阵概念

 1．2矩阵基本运算

 1．3矩阵的转置及对称矩阵

 1．4矩阵的分块

*1．5矩阵的微分与积分

 习题

第2章 行列式克莱姆法则 消元法

 2．1行列式的定义及性质

 2．2行列式计算

 2．3克莱姆法则

 2．4解线性方程组的消元法

 2．5 消元法的应用

习题二

第3章 矩阵的秩和线性方程组的相容性定理

 3．1矩阵的秩

 3．2初等方阵

 3．3矩阵的秩的求法和矩阵的标准形

 3．4线性方程组的相容性定理

习题三

第4章 向量组的线性相关性和线性方程组解的结构

 4．1 向量组的线性相关性

 4．2 向量组的秩

 4．3 向量空间

 4．4 线性方程组解的结构

 *4．5 解线性方程组的迭代法

习题四

第5章 特征值特征向量二次型

 5．1正交向量组与正交矩阵

 5．2方阵的特征值和特征向量

 *5．3求矩阵特征值的数值方法

 5．4相似矩阵与实对称矩阵的对角化

 5．5二次型及其标准形

 5．6惯性定理和正定二次型

 *5．7 一些应用

习题五

习题答案