风险理论是对保险来所面临着各种风险进行数理分析的理论。本书主要介绍损失分布理论及损失颁布的修正理论、封闭式风险模型与开放式风险模型、盈余模型和风险模型的应用以及效用理论等，理论联系实际、通俗流畅，既可用作高等院校保险精算、金融、投资及风险管理等专业高年级本科生和研究生相关课程的教材和教学参考书，也可供保险、银行、证券、风险管理等从业人员或对此有兴趣的读者阅读与学习参考。

风险理论是对保险业所面临的各种风险进行数理分析的理论。它是保险公司进行保险产品的合理定价、责任准备金的正确计提、再保险的适当安排、偿付能力的有效管理和保险公司破产的准确预警等工作的理论基础。

风险理论是保险精算学的重要组成部分，它既涉及寿险精算，也涉及非寿险精算，它是保险精算人员对保险业务进行风险管理的重要理论工具，也是保险公司发展业务，进行有效稳健营运的理论保证。此外，风险理论的思想方法、数学模型等不仅在保险业有直接应用，而且在金融业、投资业和风险管理业等方面都有广泛应用。

风险理论的任务是针对保险实务建立起一系列风险模型，并以随机数学(包括概率论、数理统计和随机过程等)作为工具，对其进行数理分析，取得一些重要结论，解决保险实际问题。风险理论的显著特征是：能够把数学理论知识和分析方法成功地应用到保险的实践中去，能够解决一系列的保险实际问题。

风险理论引入我国虽然只有十几年历史，但在国外它已有近百年的发展历程。尽管该理论比以往更丰富了，内容更深刻了，应用更广泛了，但是它的发展还远远没有达到完善的地步，还存在着许多有待解决的问题。正因为如此，该理论成为一个令人非常感兴趣的、有广泛研究前景的领域，并且不断涌现出一些新研究成果，充实和发展该理论。在本书中也将体现出作者在某些方面的研究成果。

本人从事了多年的精算学(包括风险理论)教学和研究工作，还曾经负责过一段时间的“北美精算师”(SOA)的考试工作，获得了一些经验和体会，积累了一些知识和研究成果，在大量参阅国内外相关文献和广泛吸收、提炼已有成果的基础上，结合自己的体会和研究成果，用了近五年时间的酝酿和准备撰写成这部著作的。

本书的主要内容有：损失分布理论及损失分布的修正理论、封闭式风险模型与开放式风险模型、盈余模型和风险模型的应用以及效用理论等。  本书主要在以下几个方面具有创新性：

(1)给出了负对数伽玛分布、幂分布、广义超几何分布等一批新的理论损失分布，并对损失分布采用了新的分类方法。

(2)补充和充实了损失分布的修正理论，总结、归纳和推导出一些新的先验分布与后验分布的结果、条件分布与边缘分布的结果，以及Esscher变换的结果。

(3)充实和丰富了封闭式集合风险模型的理论，总结、归纳和推导出一些随机和的再生性结果和随机积的再生性结果。

(4)充实和丰富了开放式集合风险模型的理论，总结、归纳和推导出一些典型复合分布的结果。

(5)推导出复合二项分布和复合负二项分布同复合泊松分布一样也具有可分解性的性质。这些结果是对复合泊松分布理论的重大推广。

(6)证明了用指数效用原理给保险产品定价，完全满足所有的保费计算原理应该具有的性质，并得到指数效用原理定价是最佳的保费计算方法和停止损失(再)保险是最优的保险方式两个重要结论。

本书具有体系完整、结构严谨、层次清晰、内容丰富和理论联系实际的特征，同时还具有深入浅出的分析和通俗流畅的表述等特点。这些特征与特点既能增强数理背景的读者对风险理论的保险学理解，又能增进保险、金融、投资、风险管理背景的读者对风险理论的精算学理解。

本书可用作高等院校保险精算、金融、投资及风险管理等专业高年级本科生和研究生相关课程的教材和教学参考书，也可供保险、银行、证券、风险管理等从业人员或对此有兴趣的读者阅读与学习参考。

由于作者水平所限，书中定有不足或不当之处，也难免存在缺点和错误，敬请读者和同行们批评指正。

此书的出版得到了新华人寿保险股份有限公司的资助，在此作者表示衷心的感谢。同时还要感谢中南财经政法大学新华金融保险学院及保险系对撰写此书给予的支持感谢武汉大学出版社及责任编辑对出版本书给予的支持。 ．

作者谨识

2005年4月8日