本书包括模糊集合，模糊代数，模糊微积分，模糊规划与模糊图论，模糊概率，模糊多元分析，模糊逻辑与模糊推理，模糊系统与模糊控制，模糊数学与系统的应用实例，全书贯彻“少而精”和“循序渐进”的原则，力求内容新颖，论述深入浅出，系统性和适应性强。在人工智能、信息处理、自动控制、系统分析、预测预报和经济管理等科技领域中有广泛的应用。可作为高等院校数学系研究生及高年级本科生的选修课教材或参考书，亦可作为具有大专文化程度的工程技术人员的自学参考书。

  模糊数学是近三十年发展起来的一门崭新的边缘学科，它不仅扩充了经典数学的内容，而且在人工智能、信息处理、自动控制、系统分析、预测预报和经济管理等科技领域中有广泛的应用，本书包括模糊集合，模糊代数，模糊微积分，模糊规划与模糊图论，模糊概率，模糊多元分析，模糊逻辑与模糊推理，模糊系统与模糊控制，模糊数学与系统的应用实例，全书贯彻“少而精”和“循序渐进”的原则，力求内容新颖，论述深入浅出，系统性和适应性强。

本书可作为高等院校数学系研究生及高年级本科生的选修课教材或参考书，亦可作为具有大专文化程度的工程技术人员的自学参考书。

前言

第1 章模糊集合

1.1 模糊子集

1.2 模糊集的运算

1.3 模糊集的分解定理和表现定理

1.4 凸模糊集

1.5 模糊集的模糊性指标及第二类模型识别方法

1.6 模糊集在模型识别中的应用——第一类模型识别法

1.7 隶属函数的确定

1.8 高型模糊集

习颢一

第2章 模糊代数

2.1 模糊关系

2.2 模糊矩阵与模糊向量

2.3 模糊映射与模糊变换

2.4 扩展原理

2.5 区间数及其运算

2.6 模糊数及其扩展运算

2.7 模糊综合评价

2.8 模糊关系方程

2.9 模糊投入产出数学模型

习题二

第3章 模糊微积分

3.1 模糊函数

3.2 模糊微分学

3.3 模糊积分学(I)——模糊值函数的积分

3.4 模糊测度与模糊积分(II)

3.5 Ⅱ型模糊积分的计算及应用

习题三

第4章 模糊规划与模糊图论

4.1 模糊限制下的条件极值与模糊决策

4.2 模糊规划

4.3 模糊线性规划的迭代解法

4.4 模糊线性规划的zimmermann算法

4.5 多目标模糊线性规划

4.6 具有L-R系数的线性规划及其图解法

4.7 模糊图论

习题四

第5章 模糊概率

5.1 模糊事件的概率

5.2 语言值的概率

习题五

第6章 模糊多元分析

6.1 模糊统计法

6.2 模糊线性回归分析

6.3 模糊聚类分析

习题六

第7章 模糊逻辑与模糊推理

7.1 模糊逻辑公式

7.2 模糊逻辑函数及其分解与合成

7.3 模糊逻辑函数的范式的求法与极小化

7.4 模糊推理

习题七

第8章 模糊系统与模糊控制

8.1 模糊系统

8.2 模糊序贯决策过程

8.3 模糊控制系统

8.4 模糊控制规则的调整

习题八

第9章 模糊数学与系统的应用实例

9.1 水电站建造方案的优化抉择和坝型优选

9.2 典型日负荷图的计算机模糊模拟

9.3 用模糊关系方程法估计氘灯的光谱辐亮度

9.4 基于模糊控制的模糊洗衣机

9.5 回采工作面的模糊聚类分析

9.6 模糊专家系统在经济管理中的应用

习题九

习题答案

参考文献

附录