本书全面介绍了科学计算中解各种主要问题的数值方法，包括线性和非线性方程、最小二乘法、特征值、最优化、插值、积分、常微分方程和偏微分方程、快速傅里叶变换和随机数生成。丰富的例题和习题，书中包括160多道例题，500多道思考题，240多道练习题和200多道数值计算题。本书对于需要解决计算问题的科技人员，本书具有很高的参考价值。

本书全面介绍了科学计算中解各种主要问题的数值方法，包括线性和非线性方程、最小二乘法、特征值、最优化、插值、积分、常微分方程和偏微分方程、快速傅里叶变换和随机数生成。本书的特点是：

以使用算法的读者为对象，重点讲授算法背后的思想和原理，而不是算法的详细分析。

强调敏感性和病态性等概念，对同一问题的不同算法进行比较和评价，提高读者对算法的鉴赏能力。

对每类问题都专门介绍和讨论有关的数学软件，包括在Internet上可以获得的免费软件和有版权保护的商业软件平台，供读者选用。

丰富的例题和习题，书中包括160多道例题，500多道思考题，240多道练习题和200多道数值计算题。

本书可作为研究生”数值分析”或“计算方法”课程的教材或参考书，对于需要解决计算问题的科技人员，本书具有很高的参考价值。

序言

符号说明

第1章 科学计算

1.1 引言

1.2 科学计算中的近似

1.3 计算机运算

1.4 数学软件

1.5 有关历史的注记及参考文献

第2章 线性方程组

2.1 线性方程组

2.2 解的存在性和惟一性

2.3 问题的敏感性和病态性

2.4 线性方程组的求解

2.5 特殊类型的线性方程组

2.6 线性方程组的迭代法

2.7 有关线性方程组的软件

2.8 有关历史的注记及参考文献

第3章 线性最小二乘

3.1 线性最小二乘问题

3.2 解的存在性和惟一性

3.3 问题的敏感性和病态性

3.4 问题的变形

3.5 正交化方法

3.6 奇异值分解

3.7 方法间的比较

3.8 有关线性最小二乘的软件

3.9 有关历史的注记及参考文献

第4章 特征值问题

4.1 特征值和特征向量

4.2 解的存在性和惟一性

4.3 问题的敏感性和条件数

4.4 问题的变形

4.5 特征值和特征向量的计算

4.6 广义特征值问题

4.7 奇异值分解的计算

4.8 有关特征值问题的软件

4.9 有关历史的注记及参考文献

第5章 非线性方程

5.1 非线性方程

5.2 解的存在性和惟一性

5.3 问题的敏感性和病态性

5.4 收敛速度和判停准则

5.5 一维非线性方程

5.6 非线性方程组

5.7 有关非线性方程组的软件

5.8 有关历史的注记及参考文献

第6章 优化问题

6.1 优化问题

6.2 最优解的存在性和惟一性

6.3 问题的敏感性和病态性

6.4 一维优化

6.5 无约束优化

6.6 非线性最小二乘

…………