本书为国家教委“八五”人文、社会科学研究规划项目最终成果。该书是“数学·哲学·文化·教育系列”中的第一部，全书从哲学的角度论述了数学教育的三基本问题：什么是数学？为什么要进行数学教育？应当怎样去进行数学教学？相信本书能对数学教育的理论研究、特别是广大的数学教师有所帮助和启示。

本书是“数学·哲学·文化·教育系列”中的第一部。

本书代表了建立数学教育哲学系统理论的一个自觉努力，即是希望能从哲学高度为数学教育的深入发展提供一个相对独立的理论基础.对于数学教育以下三个基本问题的深入分析构成了本书的主要内容：什么是数学？为什么要进行数学教育？应当如何去进行数学教育？另外，相对于具体的知识內容而言，本书又突出强调了观念的转变：这首先是指数学观的革命，即由静态的、绝对主义的、机械反映论的数学观向动态的、辩证的、模式论的数学观的转变，其次则是指数学教学思想的根本性变革，即不应将数学学习看成学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动的社会建构过程。再者，作为数学教育目标的具体分析，本书还涉及到了数学教育的基本矛盾、数学教育的现代化等一系列重大的理论问题和现实问题。本书主要反映了作者的独立研究成果，从而就是中国学者对于数学教育哲学这一新的研究领域的积极贡献。

序言

补记

第一篇 什么是数学

第一章 数学：模式的科学

 1.1 研究的基本立场

 1.2 数学：一个多元的复合体

 1.3 模式的科学

 1.4 数学的形式和非形式的方面

 1.5 数学：科学或艺术

第二章 数学文化：一个开放的系统

 2.1 数学传统与数学共同体

 2.2 数学文化：一个开放的系统

第二篇 数学教育目标与数学教育的现代化

第三章 数学教育目标的基本准则

 3.1 研究的基本立场

 3.2 数学教育目标的价值性准则

 3.3 数学教育目标的社会性准则

第四章 数学教育的基本矛盾及其发展性原则

 4.1 数学教育的基本矛盾

 4.2 数学教育的时代性原则

第三篇 数学学习和教学活动的认识论分析

第五章 认知科学与数学教育

 5.1 研究的基本立场

 5.2 认知心理学的现代研究

 5.3 数学学习活动的认知科学研究

第六章 建构主义的数学学习观和数学教学观

 6.1 建构主义的数学学习观

 6.2 建构主义的数学教学观

附录部分

附录一 数学哲学的内容、意义及其现代发展

附录二 国际上关于数学教育哲学的研究

附录三 什么是“问题解决”

附录四 神经心理学与数学教育

附录五 克鲁切斯基关于数学能力的分析和van Hiele关于几何学习思维水平的研究