本书是高等学校基础课“线性代数”课程的教材。全书共分九章。内容包括：线性方程组，行列式，n元有序数组的向量空间，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间。本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。

第一章 线性方程组

第二章 行列式

第三章 线性方程组的进一步理论

第四章 矩阵的运算

第五章 矩阵的相抵与相似

第六章 二次型·矩阵的合同

第七章 线性空间

第八章 线性映射

第九章 欧几里得空间和酉空间

习题答案与提示

利用行列式的性质和按一行（列）展开的定理，我们解决了n个方程的n元线性方程组有惟一解的判定和解的公式表示。行列式的应用远不止于线性方程组，它在几何、分析等各个数学分支以及实际问题中都有重要应用。