长期以来，由于经 典信息论只研究语法信息，了通信科学的进一步发展。近年来，研究语义信息处理与传输的通信技术获得了学术界的普遍关注，语义通信开辟了未来通信技术发展的新方向，但还缺乏一般性的数学指导理论。为了解决这一难题，本书构建了语义信息论的理论框架，对语义信息的度量体系与语义通信的理论极限进行了系统性阐述。
本书内容为张平院士和牛凯教授团队在语义信息论方面的理论突破，相关成果于2024年6月在《通信学报》首 发，具有很强的前沿性。

自从1948年经 典信息论诞生以来，在其指导下，现代通信技术已经逼近了理论性能极限，例如信息熵 ，信道容量 以及率失真函数 。语义通信开辟了未来通信技术发展的新方向，但还缺乏数学指导理论。为了解决这一难题，本文构建了语义信息论的理论框架。通过研究语义通信的机制，我们发现同义性是其基本特征，由此定义了语义信息和语法信息之间的同义映射。基于同义映射 这一核心概念，我们引入了语义信息的度量体系，包括语义熵 ，上/下语义互信息 ，语义信道容量 以及语义率失真函数 。进一步，采用随机编码以及(联合)同义典 型序列编译码方法，证明了三个语义编码定理，即语义信源编码定理、语义信道编码定理以及语义率失真编码定理。我们发现同义映射扩展了通信系统的极限。进一步讨论了连续条件下的语义信息度量。特别地，对于带宽受限的高斯信道，我们得到了新的信道容量公式 ，其中平均同义长度 表征了信息的辨识能力，这一公式是香农信道容量公式的推广。 综上所述，本文提出的语义信息论，依据同义映射这一语义信息的本质特征，构建了语义信息的度量体系，引入新的数学工具，证明了语义编码的基本定理，论证了语义通信系统的性能极限，揭示了未来语义通信的巨大性能潜力。

Chapter 1 Introduction\t001
Chapter 2 Semantic Communication System and Synonymous Mapping\t013
2.1 Notation Conventions\t013
2.2 Semantic Communication System\t014
2.3 Synonymous Mapping\t016
Chapter 3 Semantic Entropy\t019
3.1 Semantic Information Measures\t019
3.2 Semantic Joint Entropy and Semantic Conditional Entropy\t022
Chapter 4 Semantic Relative Entropy and Mutual Information\t031
4.1 Semantic Relative Entropy\t031
4.2 Semantic Mutual Information\t036
Chapter 5 Semantic Channel Capacity and Semantic Rate-distortion\t041
5.1 Semantic Channel Capacity\t041
5.2 Semantic Rate-Distortion\t042
Chapter 6 Semantic Lossless Source Coding\t045
6.1 Asymptotic Equipartition Property and Synonymous Typical Set\t045
6.2 Semantic Source Coding Theorem\t051
6.3 Semantic Source Coding Method\t054
Chapter 7 Semantic Channel Coding\t057
7.1 Jointly Asymptotic Equipartition Property and Jointly Synonymous
Typical Set\t057
7.2 Semantic Channel Coding Theorem\t065
7.3 Semantic Channel Coding Method\t073
Chapter 8 Semantic Lossy Source Coding\t081
8.1 Semantic Distortion and Jointly Typical Set\t081
8.2 Semantic Rate-Distortion Coding Theorem\t085
Chapter 9 Semantic Information Measure of Continuous Message\t091
9.1 Semantic Entropy and Semantic Mutual Information for Continuous
Message\t091
9.2 Semantic Channel Capacity of Gaussian Channel\t098
9.3 Semantic Channel Capacity of Band-limited Gaussian Channel\t101
9.4 Semantic Rate-Distortion of Gaussian Source\t104
Chapter 10 Semantic Joint Source Channel Coding\t107
Chapter 11 Conclusions\t111
Appendix\t115
References\t117