本书是中山大学中法核工程与技术学院二年级第一学期的数学教材的中文翻译版，包括以下主要内容：群、环和除环；关系、自然数集、整数集、有理数集和实数集；实数列和复数列；向量空间和线性映射；整数集中的算术；单实变量的实值或复值函数；多项式和有理分式。这些内容涉及不同的数学分支，读者在阅读本书前需对某些基础内容有所了解。在每章的开头部分，列出了学习该章内容所需的预备知识。另外，书中提供了许多详细示例以帮助读者理解和应用相关知识，每章末给出一系列练习题，供使用教材的教师布置作业时选用，自学者也可通过做课后习题加深对知识和方法的理解和掌握。译者在后记部分记录了参与和见证的中山大学中法核工程与技术学院的预科数学教学实践，供对预科数学教学模式感兴趣的读者了解。本书可作为中法合作办学单位的预科数学教材，也可作为理工科院校相关专业数学类课程的参考教材。

丛书序
前言
译者的话
第1章群、环和除环
1.1群
1.1.1（内部）二元运算
1.1.2群的定义和运算法则
1.1.3子群
1.1.4子群的运算
1.1.5群同态
1.2环和除环
1.2.1定义
1.2.2子环和子除环
1.2.3环中的运算法则
1.2.4子环和子除环的运算
1.2.5环（或除环）的同态
1.3习题
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