本书是我社现有产品《数学培优新方法》的升级版，面向中等以上的学生，立足培优，兼顾竞赛，寻找中考与竞赛的交会点，通过典型问题的解决，着意为学生领悟、掌握和运用学科思想方法创造良好的情境。与人教版七年级数学教材配套，分为“知识纵横”“例题求解”“学力训练”三大版块，“学力训练”又划分为“基础夯实”“能力拓展”“综合创新”三个层次。全书三十多个专题，均由将数学教材的内容进行重组，且从课内到课外逐步延伸扩充的方式形成，旨在帮助学生理解和掌握知识、感悟思想方法、锤炼思维、磨砺心智。

数与代数
1走进美妙的数学世界/2 自然数的排序/4
2跨越——从算术到代数/9 以符代数/11
3创造的基石——观察、归纳与猜想/15 递推/17
4数轴——数与形的第一次碰撞/22 动态思维/24
5解读绝对值/28 数学建模/30
6计算——工具与算法的变迁/35 计算思维/37
7物以类聚——话说同类项/43 整体思考/44
8一元一次方程/49 从特殊性看问题/51
9绝对值与一元一次方程/54 开放与探索/56
10列方程解应用题——有趣的行程问题/59 一题多解/61
11列方程解应用题——设元的技巧/65 设而不求/67
12一次方程组/71 叠加、叠乘/73
13一次方程组的应用/77 幻方/79
14倾斜的天平——由相等到不等/83 多元不等式/85
15因不等式（组）的应用/89 排序原理/92
16实数的概念及性质/97 估算与数感/99
17平面直角坐标系/102 坐标法/104
18空间与图形
19丰富的图形世界/110 欧拉公式/112
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