本书在选材编写过程中，从行列式入手，以矩阵和向量为工具，介绍了行列式、矩阵、向量组、线性空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型、线性规划简介等内容。在编写过程中，本书力求重点突出、由浅入深、通俗易懂，努力体现教学的适用性。本书内容逻辑清晰，条理分明，力图做到突出重点、简明扼要、清晰易懂，对重点内容提供较多的典型例题，以便于更好地理解、掌握和运用线性代数知识，对研究线性代数的工作者具有参考价值，具有一定的出版意义。

第1章行列式
1.1行列式的基本概念
1.2行列式的性质
1.3行列式的展开与计算
1.4行列式的应用
第2章矩阵
2.1矩阵概念
2.2矩阵运算
2.3矩阵的初等变换
2.4矩阵的秩
2.5逆矩阵
2.6分块矩阵
第3章向量组
3.1向量组及其线性组合
3.2向量组的线性相关性
3.3向量组的秩
3.4向量空间
3.5线性方程组的解的结构
第4章线性空间与线性变换
4.1线性空间的概念
4.2线性空间的基、维数与坐标
4.3欧氏空间
4.4线性变换
4.5线性变换的矩阵
第5章特征值与特征向量
5.1矩阵的特征值与特征向量
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