"本书是根据高等学校非数学类专业线性代数课程的教学基本要求编写而成的，内容包括行列式、矩阵、向量组、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型。本书每节配有习题，每章配有总习题，所有习题均有答案，方便使用。
本书对内容进行了分层设计，文字表达简明通俗，段落过渡自然，定理、性质的证明简洁，读起来轻松愉悦。许多概念、结论及解法都有几何解释，大大降低了读者的学习难度。本书注重培养学生的独立思考能力、科研能力和计算能力。
本书可供高等学校理工类、经济类、管理类专业学生使用，也可供相关人员参考使用。"

目录


第一章 行列式 ??????????????????????????1
第一节 行列式的概念 ?????????????????????1
习题 1-1?????????????????????????10
第二节 行列式的性质 ?????????????????????11
习题 1-2?????????????????????????17
第三节 行列式的计算 ?????????????????????19
习题 1-3?????????????????????????26
第四节 克拉默法则 ??????????????????????27
习题 1-4?????????????????????????32
总习题一 ???????????????????????????32

第二章 矩阵 ???????????????????????????35
第一节 矩阵的概念 ??????????????????????35
习题 2-1?????????????????????????39
第二节 矩阵的运算 ??????????????????????40
习题 2-2?????????????????????????54
第三节 逆矩阵 ????????????????????????55
习题 2-3?????????????????????????62
第四节 分块矩阵 ???????????????????????63
习题 2-4?????????????????????????70
第五节 矩阵的初等变换 ????????????????????71
习题 2-5?????????????????????????90
第六节 矩阵的秩 ???????????????????????92
习题 2-6 ????????????????????????102
总习题二 ?????????????????????????? 105

第三章 向量组 ?????????????????????????109
第一节 向量组及其线性运算 ?????????????????109
习题 3-1 ????????????????????????115
第二节 向量组的线性相关性 ?????????????????117
习题 3-2 ????????????????????????122
第三节 向量组的秩 ?????????????????????124
习题 3-3 ????????????????????????129
第四节 线性方程组的解的结构 ????????????????130
习题 3-4 ????????????????????????140
总习题三 ??????????????????????????143

第四章 向量空间与线性变换 ???????????????????147
第一节 向量空间 ??????????????????????147
习题 4-1 ????????????????????????153
第二节 欧氏空间 ??????????????????????154
习题 4-2 ???????????????????????? 162
*第三节 向量空间的线性变换 ?????????????????163
习题 4-3 ????????????????????????173
第四节 正交变换与正交矩阵 ?????????????????174
习题 4-4 ????????????????????????178
总习题四 ??????????????????????????178

第五章 矩阵的特征值与特征向量 ?????????????????181
第一节 特征值与特征向量的概念与性质 ????????????181
习题 5-1 ????????????????????????189
第二节 矩阵的相似对角化 ??????????????????190
习题 5-2 ????????????????????????199
第三节 实对称矩阵的相似对角化 ???????????????202
习题 5-3 ????????????????????????209
总习题五 ??????????????????????????210

第六章 二次型 ?????????????????????????214
第一节 二次型及其矩阵表示 ????????????????? 214
习题 6-1 ????????????????????????218
第二节 化二次型为标准形 ??????????????????219
习题 6-2 ????????????????????????229
第三节 正定二次型 ?????????????????????231
习题 6-3 ????????????????????????237
总习题六 ?????????????????????????? 239