本书根据戴维·普尔的创新之作《线性代数：现代教程（第四版）》缩写而成，详细介绍了线性代数的基本内容。本书共有七章，内容包括：向量，线性方程组，矩阵，特征值与特征向量，正交性，向量空间以及距离与逼近。本书以向量为切入点，为学生从计算数学过渡到理论数学作好铺垫。编写上结合了传统的叙述方法和现代以学生为中心的教学方式，强调几何理解，通过向量和向量几何帮助学生直观理解概念，提升数学的抽象思维能力。本书注重理论与应用的平衡，使理论、计算和应用各方面的内容均以灵活且完整的方式呈现。本书包含不同学科的大量应用，进一步说明线性代数是现实生活问题建模的有力工具。本书语言流畅、通俗易懂，既可以作为高等院校线性代数课程的双语教材和教师参考书，也可以作为国际课程或国际培训机构所需要的线性代数教材。

第1章 向量1
1.0引言：赛道游戏1
1.1向量的几何意义与代数3
1.2长度和夹角：点积15
1.3直线与平面28
第2章 线性方程组44
2.0引言：三叉路口44
2.1线性方程组45
2.2线性方程组的直接解法50
2.3生成集与线性无关性66
第3章 矩阵80
3.0引言：矩阵作用80
3.1矩阵运算82
3.2矩阵代数98
3.3逆矩阵107
3.4子空间、基、维数和秩123
3.5线性映射简介143
3.6应用158
第4章 特征值与特征向量181
4.0引言：图上的动力系统181
4.1特征值与特征向量简介182
4.2行列式191
4.3nxn阶矩阵的特征值与特征向量220
4.4相似与可对角化229
4.5应用239
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