经济学中，“理性人假设”认为，在满足不同约束条件的情况下，决策者会想要“很优”选择（也就是对他或她最有价值的选择）—这就是现代经济学的核心，也是本书所探讨的问题的核心。
本书运用数学语言来讲述经济学，分为初级、中级、高级三个部分。初级部分是基础概念的铺垫，涉及向量空间、拓扑基础、数列等基础概念；中级则是本书的核心——用数学基础知识解答有约束的很优化问题；高级部分则是对核心内容的延伸，涉及很优化问题中的定性/定量比较静态分析。如此，作者就建立了一个准确且接近合乎逻辑的数学框架来描述经济学概念。

1引言
2基础
2.1空间
2.2实向量空间
2.3一些线性代数知识
2.4集合的直积
2.5集合的加法
2.6凸集
2.7偏导数
2.8全微分
2.9连续可微性
2.10等值集
2.11边际替代率
2.12梯度向量
2.13内积
2.14梯度向量、边际替代率与内积
2.15二次型
2.16临界点
2.17黑塞矩阵
2.18函数的二次近似
2.19鞍点
2.20度量
2.21范数
2.22后续学习安排
2.23习题
2.24答案
3拓扑基础
3.1拓扑
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