本书根据高等学校普通本科理工类专业高等数学课程的近期新教学大纲编写而成，具体内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数。本书的每章都特别加上了本章的知识结构图，以帮助学生更好地理解每章各个知识点的内在联系，书末还附有部分习题参考答案与提示。本书内容的深广度符合《大学数学课程教学基本要求》，适合高等学校理工科类学生使用，并可作为理工科各个专业领域读者的数学参考书。

前言
第6章向量代数与空间解析几何1
6.1向量及其线性运算3
习题6-113
6.2数量积、向量积及混合积13
习题6-221
6.3平面及其方程21
习题6-326
6.4空间直线及其方程27
习题6-433
6.5曲面及其方程33
习题6-537
6.6空间曲线及其方程38
习题6-641
6.7二次曲面41
习题6-745
总习题646
第7章多元函数微分学及其应用47
7.1多元函数的极限与连续性49
习题7-158
7.2偏导数58
习题7-264
7.3全微分65
习题7-371
7.4多元复合函数的微分71
习题7-477
7.5隐函数的求导法77
习题7-583
7.6多元函数微分学在几何上的应用83
习题7-692
7.7方向导数与梯度93
习题7-798
7.8多元函数的极值及其应用99
习题7-8106
总习题7107
第8章重积分109
8.1二重积分的概念和性质110
习题8-1115
8.2二重积分的计算法115
习题8-2125
8.3三重积分127
习题8-3135
8.4重积分的应用137
习题8-4144
总习题8144
第9章曲线积分与曲面积分147
9.1对弧长的曲线积分148
习题9-1157
9.2对坐标的曲线积分157
习题9-2165
9.3格林公式及其应用165
习题9-3175
9.4对面积的曲面积分175
习题9-4180
9.5对坐标的曲面积分181
习题9-5191
9.6高斯公式通量与散度192
习题9-6199
9.7斯托克斯公式环流量与旋度200
习题9-7207
总习题9208
第10章无穷级数210
10.1常数项的概念与性质211
习题10-1217
10.2常数项级数的判别法217
习题10-2228
10.3幂级数229
习题10-3243
10.4傅里叶级数243
习题10-4252
总习题10253
部分习题参考答案与提示255
参考文献276