本册内容包括：多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。

第七章  多元函数微分学
1 多元函数的基本概念
1.多元函数的定义
2.二元函数的几何表示：曲面与等高线
3.二元函数的极限和连续性
习题7.1
2 偏微商与全微分
1.偏微商
2.高阶偏微商
3.全微分
4.全微分在近似计算中的应用
习题7.2
3.方向微商与梯度
习题7.3
4.复合函数及隐函数的微分法
1.复合函数的微分法
2.隐函数的微分法
3.求复合函数及隐函数的高阶偏数举例
习题7.4
5 空间曲线的切线与法平面？曲面的切平面与法线
1.空间曲线的切线与法平面
2.曲面的切平面与法线
习题7.5
6 多元函数微分学在极值问题中的应用
1.二元函数的极值
2.函数在区域D上的优选值与最小值
3.用最小二乘法求经验公式
4.条件极值
习题7.6
第八章  重积分
1 二重积分
1.二重积分的概念与定义
2.二重积分的简单性质
3.二重积分的计算方法
习题8.1
2 三重积分
1.三重积分的概念与定义
2.在直角坐标系中三重积分的计算
3.在柱坐标系与球坐标系中三重积分的计算
习题8.2
3 重积分的应用
1.曲面的面积
2.物体的重心(质心)
3.物体的转动惯量
习题8.3
第九章  曲线积分与曲面积分
1 曲线积分
1.第一型曲线积分的定义
2.第一型血线积分的性质与计算方法
3.第二型曲线积分的定义
4.第二型曲线积分的性质与计算方法
习题9.1
2 格林公式？曲线积分与路径无关的条件
1.格林公式
2.曲线积分与路径无关的条件
习题9.2
3 曲面积分
1.第一型曲面积分
2.第二型曲面积分
习题9.3
4 高斯公式与司托克斯公式
1.高斯公式
2.司托克斯公式
3.算子□
习题9.4
第十章  无穷级数
1 数项级数
1.级数收敛与发散的概念
2.级数的基本性质与收敛的必要条件
3.正项级数的收敛判别法
4.交错级数与莱布尼兹判别法
5.绝对收敛与条件收敛
习题10.1
2 幂级数与泰勒级数
1.幂级数的收敛半径
2.幂级数的运算
3.初等函数的幂级数展开式――泰勒展开式
4.应用函数的幂级数展开作近似计算
习题10.2
3 傅氏级数与傅氏积分
1.三角函数系的正交性
2.周期为2π的函数的傅氏系数与傅氏级数
3.奇、偶函数的傅氏系数与傅氏级数
4.傅氏级数的收敛性与傅氏展开式
5.周期为2l的函数的傅氏级数
6.定义在[-l，l]或[0，l]上的函数的傅氏级数
7.傅氏级数的复数形式与频谱分析
8.傅氏积分与傅氏变换
习题10.3
第十一章  常微分方程
1 基本概念
2 一阶微分方程
1.可分离变量的微分方程
2.一阶线性微分方程
3.全微分方程
4.应用举例
习题11.1
3 二阶线性微分方程
1.二阶线性微分方程解的结构
2.二阶常系数线性微分方程的解法
习题11.2
4 微分方程的幂级数解法
习题11.3
5 微分方程的应用
习题11.4
习题答案与提示