本书是作者在中国科学技术大学多年的教学实践中编写的。其内容包括：复数和平面点集、复变数函数、解析函数的积分表示、调和函数、解析函数的级数表示、留数及其应用、解析开拓、保形变换及其应用和拉氏变换九章。各章配备了较多的例题和习题，书末附有习题答案。本书既注意引导读者用复数的方法处理问题，又随时指出复函和微积分中许多概念的异同点；在结构上既注意了它的完整性和系统性，又注意了它的使用性。具有由浅入深，逐渐深化，便于自学等特点可供高等院校理科各系（除数学系）及工科对复变函数要求较高的各系各专业作为教材或参考书。

序
第1章复数和平面点集
1．1复数
1．2平面点集
第2章复变数函数
2．1复变数函数
2．2函数极限和连续性
2．3导数和解析函数的概念
2．4柯西－黎曼方程
2．5初等函数
第3章解析函数的积分表示
3．1复变函数的积分
3．2柯西积分定理
3．3原函数
3．4柯西积分公式
3．5解析函数的性质
第4章调和函数
4．1解析函数与调和函数的关系
4．2调和函数的性质和狄利克雷问题
第5章解析函数的级数展开
5．1复级数的基本性质
5．2幂级数
5．3解析函数的泰勒（Taylor）展开
5．4罗朗（Laurent）级数
5．5解析函数的孤立奇点
第6章留数及其应用
6．1留数定理
6．2积分计算
6．3辐角原理
第7章解析开拓
7．1专享性定理和解析开拓的概念
7．2含复参变量积分及г函数
第8章保形变换及其应用
8．1导数的几何意义
8．2保形变换的概念
8．3分式线性变换
8．4初等函数的映照
8．5许瓦兹-克利斯托菲变换
8．6平面场
第9章拉氏变换
9．1拉氏变换的定义
9．2拉氏变换的基本性质
9．3由像函数求本函数
附表1基本法则表
附表2拉普拉斯变换表
习题参考答案