本教材是一本改革教材，与传统教材的风格接近不同，强调通俗理解、方便阅读、方便自学和实际应用。本教材不仅适用于文科类、经管类、理工类的教学，也适合自学者阅读。注重概念理解，注重思路引导，注重直观解释，注重对比分析，注重性质总结，注重扩展应用，注重一读就懂，注重雅俗共赏。

线性代数的相关知识不仅是学习各类科学技术的前期基础，对于理解和运用当下流行的“大数据采集与分析”“机器学习和深度学习”等人工智能方法也具有十分重要的意义。本书以通俗易懂的语言解释线性代数的基本概念，通过生动的实际应用场景，帮助学生直观地理解线性代数的原理和方法，逐步建立数学思维模式，注重学生逻辑思维和问题解决能力的训练。为了增加可读性与实用性，本书还介绍了矩阵变形演算的练习，同时丰富了人文、经济和管理方面的实际操作案例。
本书采用科普式、由浅入深、思路引导和形象直观的写作方式，可作为高等院校理工类、经管类、文科类学生的通用型教材，也适合自学者作为参考用书。

绪论大学生为什么必须学习线性代数知识1
第1章2维、3维向量及其常见运算和应用9
1.12维向量及其应用9
1.23维向量的表示15
1.33维向量的几种常见运算17
1.43维向量的一般应用25
1.5关于3维向量全体的初步认识32
习题一35
第2章n维向量及其线性运算37
2.1n维向量的常见运算规则39
2.2n维向量的线性相关性42
2.3n维向量线性空间45
习题二46
第3章矩阵运算规则和矩阵的秩48
3.1矩阵的定义和一些常见矩阵48
3.2矩阵的基本运算规则50
3.3矩阵的秩58
习题三64
第4章方阵的行列式66
……